Y2Xu6. Matematik bazı kişiler için özellikle okul hayatında, korkulu bir rüya olurken bazıları için sırlarla dolu bir evrendir. Hangi yöne bakılırsa bakılsın, matematik kesinlikle herkesin dikkatini çeken ve bir o kadar sırlarla dolu bir alandır. Matematik konusunda araştırmacılar uzun zamanlardır matematik gizemlerini araştırmakta ve gelecek nesiller ışık tutmaya çalışmaktadırlar. Yaptıkları bu çalışmalar ile uygarlıkları açıklamaya ve şekillendirmeye yardımcı olan atılımlar yapmışlar ve bazıları adını tarihe kazımışlardır. Bunun yanında her ne kadar bazı kişiler matematikçilerin günlük hayatta insanlığa yardımcı olduğu konusunda farklı fikirlere sahip olsa da, bu matematik dâhilerinin dünya üzerinde kalıcı etkileri olduğu inkar edilemez bir gerçektir. Matematik, insan hayatını anlaşılabilecek bir boyutun ötesinde yöneten çok derin ve büyüleyici bir alandır. Yüzyıllar boyunca, birçok büyük dahi insan hayatını ve dünyayı basitleştirmeye yönelik birçok gizemi çözmeye adamıştır. Bu yazıda tüm zamanların en büyük matematik dâhilerinden bazıları ve matematik alanına yaptıkları çok değerli katkılar hakkında bilgiler yer ArşimetArşimet Archimedes of Syracuse, 287-212 yılları arasında yaşamıştır ve Sicilya doğumludur, Yunan filozof, matematikçi, mühendis fizikçi ve astronomdur. Tartışmalı olarak tüm zamanların en büyük matematikçisi Arşimet bu alanı, özellikle Geometri’yi şekillendirmede çok önemli bir role sahiptir. Ünlü eserleri, devrimin yüzeylerinin hacmini, bölünmezlerin kullanımını ve pi &960; değerinin çok doğru bir yaklaşımını bulmak için basit bir yöntem içermektedir. Ayrıca büyük sayıları ifade etmek için mükemmel bir sistem tasarlamıştır. Siraküza, İtalya da hayatını AryabhataAryabhata, 476-550 yılları arasında yaşamıştır ve Pataliputra doğumludur, astronomiye ve matematiğe çok büyük katkıları olmuş ünlü Hintli bilim adamıdır. Günümüzde evrensel olarak kullanılmakta olan Hint-Arap rakam sisteminin temelidir. Tanınmış eserleri Aryabhatiya ve Arya-Siddhanta’dır. Tüm zamanların en önemli Hintli matematikçileri arasındadır ve matematik alanına yaptığı katkılar eşsizdir. Aritmetik, cebir, düzlem trigonometri ve küresel trigonometri alanlarında önemli bir etkisi olmuştur. Ayrıca pi’nin yaklaştırılması üzerinde çalışmıştır. Bununla birlikte Hindistan da hayatını Bernhard RiemannGeorg Friedrich Bernhard Riemann, 17 Eylül 1826 yılında Hannover Krallığında doğmuştur ve diferansiyel geometri ve analiz dalında çok önemli katkıları olan Alman bir matematikçidir. Bernhard Riemann 19. yüzyılın çok başarılı bir matematikçidir. En tanınmış eseri asal sayıların dağılımı ile ilgilenen Riemann Hipotezi’dir. Analiz, sayı teorisi ve diferansiyel geometri alanında hayati bir rol oynamıştır. 20 Temmuz 1866 yılında Verbania, İtalya’da hayatını Blaise PascalBlaise Pascal, 19 Haziran 1623 yılında Clermont-Ferrand Fransa da doğmuştur ve Fransız matematikçi, düşünür ve fizikçidir. Bununla birlikte en bilinen eseri Düşünceler’dir. 17. yüzyılın ilk mekanik hesap makinesini paskalin inşa etmekten geçmektedir. Gerard Desargues’in yöntemlerini kullanarak konik bölümler üzerine bir makale yayınlamıştır. Pascal, pratik kullanıma olanak tanıyan ilk birkaç kişi arasındadır. 19 Ağustos 1662 yılında Fransa/ Paris’te hayatını Carl Friedrich Gauss[dünya carl]Carl Friedrich Gauss 30 Nisan 1777 yılında Braunschweig, Almanya’da doğmuştur, Alman matematikçi, astronom, fizikçi ve coğrafyacıdır. Genellikle Matematik Prensi olarak anılan Carl Gauss, günümüz Matematiğini şekillendirmede çok önemli bir rol oynamıştır. Popüler eserleri arasında muhtemelen saf matematik üzerine en büyük kitap olan Disquisitiones Arithmeticae yer almaktadır. Ayrıca sayı teorisi alanlarında, kuyruklu yıldızların ve yıldızların yörüngesini tahmin etmede önemli katkılarda bulunmuştur. Muhtemelen en fazla teoremleri kanıtlamış ve bunlarda büyük ölçüde iyileşme sağlamıştır. Carl Friedrich Gauss 23 Şubat 1855 yılında Göttingen Almanya’da hayatını David HilbertDavid Hilbert, 23 Ocak 1862 yılında Königsberg doğmuştur ve 19. yüzyılın en etkili matematikçilerinden biri olarak kabul edilmektedir. İspat teorisini ve matematiksel mantığı kurmada çok önemli bir rol oynamıştır. Ayrıca, Matematik ve Meta matematik arasında ayrım yapabilen seçkin birkaç insan arasındaydı. Ayrıca, değişmez teori ve geometrinin aksiyomileştirilmesi alanlarına büyük katkıda bulunmuştur. 14 Şubat 1943 yılında Göttingen Almanya’da hayatını ÖklidYunan matematikçi Öklid’e genellikle Geometrinin Babası denmektedir. MÖ 330-275 yılları arasında yaşamış ve İskenderiye, Mısır’da doğmuştur. Elements isimli eseri 13 kitaptan oluşmaktadır ve Matematik ile ilgili en büyük eserlerden biridir. Şimdi Öklid geometrisi olarak adlandırılan ilkeleri bulmuştur. Çalışmaları aynı zamanda sayı teorisi, küresel geometri, konik kesitler ve perspektifi içermektedir. Bununla birlikte İskenderiye, Mısır’da hayatını Gottfried LeibnizGottfried Wilhelm Leibniz, 1 Temmuz 1646 yılında Leipzig, Almanya da doğmuştur, Alman matematikçi, hukukçu, filozof ve dönemin idarecilerine danışmanlık yapmış bir münevverdir. Felsefe tarihi ve matematik tarihinde önemli bir yer tutmaktadır. Leibniz, tüm zamanların en saygın matematikçileri arasındadır. Matematikte x ve y’nin sonsuz küçük artışlarını temsil etmek için kendi notasyonlarını geliştirmiştir. Ayrıca, bağımsız olarak sonsuz küçük kalkülüs geliştirmiş ve ikili sayı sisteminin geliştirilmesine yardımcı olmuştur. 14 Kasım 1716 yılında Hannover, Almanya’da hayatını Henri PoincaréJules Henri Poincaré 29 Nisan 1854 yılında Nancy, Fransa’da doğmuştur, Fransız matematikçi ve fizikçidir. Tüm zamanların en büyük Fransız matematikçilerinden biridir. Saf ve uygulamalı matematik alanlarını şekillendirmede etkili olmuştur. Poincaré varsayımını formüle etmiş ve Topolojinin temellerini atmıştır. Ayrıca, modern kaos teorisinin oluşmasına yardımcı olmuştur. 17 Temmuz 1912 yılında Paris, Fransa’da hayatını Isaac NewtonTüm zamanların en büyük düşünürlerinden biri olan Sir Isaac Newton, 4 Ocak 1643 yılında Woolsthorpe Manor House, Birleşik Krallık’ta doğmuştur ve matematik alanına büyük katkıda bulunmuştur. Çalışmaları arasında şimdiye kadar yazılmış en önemli bilimsel kitaplardan biri olarak kabul edilen ünlü Principia ve diferansiyel hesabın ilkelerini ayrıntılı olarak açıklayan Akı Yöntemi bulunmaktadır. 31 Mart 1727 yılında Kensington’da hayatını Joseph-Louis LagrangeTam adı Giuseppe Lodovico Lagrangia olan Joseph-Louis Lagrange, 25 Ocak 1736 yılında Torino İtalya da doğmuştur, İtalyan Aydınlanma Dönemi matematikçisi ve astronomudur. Lagrange, varyasyon analizi alanının temel taşlarından biriydi. Euler ile birlikte varyasyonel hesaplamanın denklemlerini basitleştirmeye çalışmıştır ve sayı teorisi alanına yaptığı katkılar da dikkat çekicidir. 10 Nisan 1813 yılında Paris, Fransa da hayatını Leonardo FibonacciLeonardo Fibonacci, yaygın olarak ismiyle Fibonacci diye bilinen, orta çağın en yetenekli matematikçisi olarak kabul edilen İtalyan matematikçidir. 1170 yılında Pisa, İtalya da doğmuştur. 12. yüzyılın en büyük zihinlerinden biri olan Bigollo’ya Fibonacci denirdi. Kitabı Liber Abacı, şimdiye kadar yazılmış aritmetik üzerine en iyi bilinen kitaplar arasındadır. En büyük katkısı, diziyi ve ardından tipik bir tamsayı dizisini basitleştiren Fibonacci sayıları biçiminde gelmiştir. 1250 yılında 79-80 yaşlarında Pisa, İtalya da hayatını Leonhard Eulerİsviçreli matematikçi Leonhard Euler, 15 Nisan 1707 yılında Basel, İsviçre de doğmuştur ve 18. yüzyılın en önemli matematikçilerinden biridir. Geometri, sonsuz küçük kalkülüs, trigonometri, cebir ve sayı teorisi alanlarına büyük katkıda bulunmuştur. Grafik teorisini icat etmiş ve modern trigonometrinin temellerini atmıştır. Bununla birlikte en üretken matematikçilerden biri olarak çalışmalarının bütünü 70 cildi aşmaktadır. 18 Eylül 1783 yılında St. Petersburg, Rusya da hayatını Pierre de FermatPierre de Fermat, 17 Ağustos 1601 yılında Beaumont-de-Lomagne, Fransa da doğmuştur ve Bask kökenli 17. yüzyılın önde gelen bir matematikçisi olan Fermat, aynı zamanda Fransa’nın Toulouse kentinde bir avukattır. Tamsayıların güç işlevlerini kullanan ilk birkaç kişi arasındadır. Ayrıca maxima ve minima değerlerini geliştirmek için çalışmıştır. 12 Ocak 1665 yılında Castres, Fransa da hayatını PisagorPisagor ya da Pythagoras, MÖ 570 – MÖ 495 yılları arasında yaşamış İyonyalı filozof, matematikçi ve Pisagorculuk olarak bilinen akımın kurucusudur. Pisagor, Geometry ile eşanlamlı bir isimdir. Matematik alanındaki çalışmaları büyük ve çeşitlidir. Pisagor formülünü, Pisagor teoremini, bu alandaki diğer katkıların yanı sıra formüle etmiştir. En iyi bilinen önermesi, kendi adıyla bilinen Pisagor teoremidir ve ayrıca sayıların babası olarak bilinmektedir. Bununla birlikte Metapontum, İtalya da hayatını Özlem Güvenç Ağaoğlu THALES 640-548 Milas’lı Thales, Mısır matematik okulunun ilk öğrencisidir. Büyük bir matematik bilgini ve filozofudur. İsa’dan önce yaşayan yedi büyük bilginden en eskisi ve en ünlülerinden biridir. Hayatı hakkında kesin ve derin bilgiler daire içine üçgen çizilmesi problemini çözümlemiştir. Ters açıların eşitliğini doğruladığı söylenir. Üçgenlerin özellikleri ve Thales bağıntıları, Mısır’daki piramitlerin yüksekliğinin bulunmasında Yunan matematiği, öğretim yöntemlerine pek bağlı değildi. Belli okulları da yoktu. Thales, Pisagor ve Öklit, bu öğretim yöntemini ve kurallarını Yunan matematiğine PİSAGOR 596-500 Samos’lu Pisagor’un, İsa’dan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor. Doğumu gibi ölüm tarihi de kesin değildir. Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır. Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler biçiminde gelmiştir. Yunan filozofu ve matematikçisidir. Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya’nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete göre, Pisagor’un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediği yenilik, buluşlar ve ışıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor’a karşı ayaklandırarak okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler arasında yıllarında ölmüşlerdir. Pisagor’un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler arasında yok olup aksiyomlar ve postülatlar her şeyden önce gelmelidir. Sonuçlar bu aksiyom ve postülatlardan yararlanılarak elde edilmelidir düşüncesini ilk bulan ve ilk uygulayan matematikçi Pisagor’dur. Matematiğe aksiyomatik düşünceyi ve ispat fikrini getiren yine Pisagor’dur. Çarpma cetvelinin bulunuşu ve geometriye uygulanması, yine Pisagor tarafından yapılmıştır. Yaşayış ve inanışı, ilimle açıklama ve yorumlamayı o getirmiştir. Gerçel eksenin sayı sisteminde kullanılmasını adını yıldır andıran, onu ünlü yapan ve insanlığın varolduğu sürece de sonsuza kadar da andıracak meşhur teoremi şudur Bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüs üzerine kurulan karenin alanına eşittir. Pisagor teoremi, rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluğun da varolduğunu gösterir.“Evrenin hakimi sayıdır. Sayılar evreni yönetiyor.” Sözleri de Pisagor’a mistik tarafları çoktur. Evren hakkında bugünkü gerçeklere uymayan düşünceler de ileri sürmüştür. Bunları bir tarafa bırakırsak, yine yaşadığı çağa göre matematikçi yönü çok ağır basar. Pisagor, Mısır’da ve Babil’de çok gezdi. Rahiplerden ilim öğrendi. Yaşadığı çağ ve aldığı rahip eğitimini göz önüne alınırsa, bunda yadırganacak pek bir şey yoktur. Matematiğe ispat fikrini getiren Pisagor için, sosyal ve şahsi yaşantısı bu kadar eleştiriye önce, geometride, şekillerin aralarındaki bağlılıklar gösterilmeksizin elde edilenler, görenek ve tecrübeye dayanan bir takım kurallardı. Bu nedenle, daha önce gelen bir yetkili ne demişse o sürüp gidiyordu. Pisagor’un matematiğe ispat fikrini sokması bu yüzden çok 495-435 Elea’lıdır. Zeno deyince, paradokslar akla gelir. Zeno’nun kendi kendini yetiştirmiş bir köylü çocuğu olduğu nun paradoksları DICHOTOMIE Her türlü hareket olanaksızdır. ACHILLES Achilles, önünde ilerleyen kaplumbağayı hiçbir zaman yakalayamayacaktır. Atılan bir ok her zaman hareketsiz veya hareket halindedir. Bir zamanın yarısı, aynı zamanın iki katına hıyanet veya ona yakın bir suç ile başı kesilerek öldürülmüştür. Diogenes Laertos’a göre, Zeno doğduğu şehrin tiranı tarafından işkence ile varlığın birliğini kabul ettirmek için, haklı olarak ün yapmış kanıtlarıyla, hareketin olanaksızlığını göstermeye çalıştı. Zeno’nun paradoksları üzerine her çağın en büyük bilginleri kafa yormuşlardır. Olmayan ergi yöntemi çok erken bir tarihte bu paradokslara parlak bir biçimde eserleri, ”Tabiat Üstüne” , ”Karşı Fikirler” ve Emperdokles üstüne eleştirili bir “Yorumlama” 470-360 Abdera’lı Demokritus, Trakya’da bir İyonya kentinin bir kolonisinde doğmuştur. Babası çok zengindi. Gezginci bir bilgin olan Demokritus’un yüz yaşından fazla yaşadığı sanılmaktadır. O zamanda, matematik, biyoloji, coğrafya, astronomi, gökbilimi, ekonomi ve sosyoloji gibi çok değişik sahalara yönelik bir bilgisi atom kuramını ortaya atmıştır. Hiç bir şey yoktan var edilemez ve var olan hiçbir şey de tümüyle yok edilemez. Var olan her şey atomlar ve bu atomların arasındaki boşluklardır. Yunan dehasının doğurduğu atomizm ve bu felsefe okulunun Leucippe’le beraber kurucusu deli olduğunu düşünenlere, ünlü tıp bilgini Hippocrates, ”Hasta değil, pek büyük bir akıl ve deha” olduğunu söylemiştir. En küçük atomdan tutunuz da en büyük yıldıza kadar her şeyin harekette olduğunu ta o zamanlar birçoğu zamanımıza kadar ulaşamamıştır. “Sayılar”, ”Geometri”, ”İrrasyoneller” ve “Teğetler” belli başlı 408?-355 Knidos’lu Eudoxus, birçok bilgin gibi, gençliğinde çok fakirlik çekmiş biridir. Eudoxus orantılar kuramıyla Yunan matematiğini zirveye genç yaşlarında Tarentum şehrinden Atina’ya gitmiş, orada en iyi ve birinci sınıf matematikçi, idareci ve asker olan Archytas’ın 428-347 yanında öğrenim Atina’da sevilmediğini anlayınca, burayı terkederek, bugünkü Kapıdağı Yarımadasında bulunan Sızık şehrine gelerek burada tıp öğrenimi yapmıştır. Matematik dışında iyi bir hukukçu ve bir de iyi bir doktordu. Ciddi astromi çalışmalarıyla da ünlüdür. İlme çok büyük katkılarda bulunmuştur. Zamanının birçoğunu söylevler vermek ve felsefe yaparak geçirmiştir. Çağdaşlarına göre, ilmi yönüyle ve ilmi düşünceleriyle, birkaç yüzyıl ileridedir. Galile ve Newton gibi, gözleme ve deneye dayanmayan fikir, düşünce ve görüşleri hoş görmemiş ve alan, hacim ve bazı cisimlerin yüzölçümlerini bulmuş ve bunlar hakkında birçok teoremin ispatını vermiştir. Gezegenlerin görünen hareketlerini açıklamış ve bu hareketlerinin dairesel olduklarını söylemiştir. Güneş saatini bulan, bir yılın 365 gün 6 saat olduğunu ortaya koyan ilk bilim matematikte kullandığımız ve adına Archimedes aksiyomu dediğimiz aksiyomu yine Eudoxus’a borçluyuz. Bu da onun ünlü orantılı doğrular kuramıdır. İki doğru parçası veya iki sayı verildiğinde, en küçüğünün her zaman en büyüğünü kapsayan bir tam katı vardır. Bu aksiyom, matematik tarihinde uzun yıllar matematik çağlarının konusu 287-212 Archimedes, babası astronom olan Fidiyas’ın oğludur. Vücut ve fikir olarak aristokrat olan soylu Archimedes, 287 yılında Sicilya Adası’nda Siraküza şehrinde doğmuştur. Archimedes’in, Siraküza kıralı akrabası olduğu söylenir. Bu nedenle, Archimedes, parasal yönüyle bir sıkıntı karşısında kalmadan zamanını ilme vermek fırsatını rahatça bulmuştur. Archimedes’in ilmi zekasını çok erken ve zamanında fark eden astronom babası, kendi ilmi bilgisiyle ona yürüyeceği ilmi yolu zamanında belirtmiş ve onu çok erken yaşlarda dünyadan gelip geçmiş üç büyük matematikçiden biri gözüyle bakılır. Bunlar sırasıyla, Archimedes, Newton, Gauss’ uygulamalı ilimlere karşı büyük ilgi duyardı. Kuramsal matematiğe yaptığı hizmetlerin yanında, uygulamalı mekanikteki yaptıkları az kalır. Archimedes, halk müzesine konulabilecek en önde ve en büyük matematikçidir. Tıpkı Newton ve Hamilton gibi, hesaplarına daldığı zaman yemeklerini bile unutur yemezdi. Elbiselerine karşı Newton kadar ihmalkar ve hatta onu bile geçerdi. Garip davranışlarıyla başka büyük bir matematikçi olan Weierstrass’a benzer. Kendi halinde, kimseyle görüşmeyen bir kenara çekilmiş kendi kendine düşünen bir yapıdaydıDairenin alanı, çemberin uzunluğu, kürenin yüzölçümü ve hacmini ilk kez yine Archimedes hesaplamıştır. Pi sayısının hesabı yine ona aittir. Alan ve hacim hesaplamalarında bulduğu yöntemler yüzyıllar boyu hep önde götürülmüştür. En karmaşık eğrilerle sınırlı alanları ve yüzeylerle sınırlı hacimlerin bulunma yöntemini o getirmiştir. Daire, küre, parabol parçası, heliksin ardışık iki yarıçapı ve iki halkası arasında kalan alan, küresel parçalar, dikdörtgenlerin, üçgenlerin, parabollerin, hiperbollerin ve elipslerin asal ekseni etrafında döndürülmesinden oluşan yüzeyleri ve hacimleri bulmada, bulduğu bu yöntemi uygulamıştır. Silindir, koni, paraboloid, hiperboloid ve özel haller yine bu yöntemle yüz ölçüm ve hacim olarak ve Leibnitz’den yıl kadar önce yaşayan Archimedes integral hesabını bulmuş ve problemlerinin birinde onların bulduğu diferansiyel hesaba başvurmuştur. Bu “sonsuz küçükler hesabı” dır. Archimedes yayını bugünkü dille söylersek, bir eğriye üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin eğimi, bu eğrinin bu noktadaki türevine hayatı, tüm olanakları yerine getirilen bir matematikçinin hayatı kadar sakin ve düzenli geçmiştir. Hayatının en karışık zamanı ve acıklı olanı son günlerine rastlar. Bu da Roma’lılarla Kartaca’lılar arasında 264-146 yılları arasında yapılan Pön savaşları dönemine yere çizdiği şekil üzerinde bir matematik problemini çözmeye uğraşıyordu. Bir söylentiye göre, Roma’lı asker şeklin üzerine yürümüş ve Archimedesi kızdırmıştır. Bunun üzerine Archimedes’in, ”Aman daireme dokunma, bozma” diyerek yeniden probleme daldığı söylenir. Yine bir söylentiye göre, Archimedes Roma Şefi Marcellus’un yanına gitmek üzere kendisini izlemesini emreden askere, problemi bitirmeden kalkmayacağını söylemiştir. Problemin çözümünün uzun sürmesine canı sıkılan ve kızan asker, şanlı kılıcını çekmiş ve yetmiş beş yaşındaki yaşlı ve silahsız koca geometriciyi 212 yılında canice öldürmüştür. İşte, bu büyük deha böyle yok öldürülmesi her ne şekilde olursa olsun, ilim ve insanlığın beklediği medeniyet adına bunda daha büyük bir vahşet ve canilik 300 Yunan matematikçisi. Gelmiş geçmiş matematikçiler içinde adı geometriyle en çok özdeşleştirilen kişidir. Öklid, geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yerini kendisinin büyük matematikçi olmasından çok, başlangıcından kendi zamanına kadar bilineni “Öğeler” adını verdiği kitaplarda toplamasına borçludur. Öğeler, dilden dile çevrilmiş, yüzlerce kez kopya edilmiştir, matbaanın icadından sonra da binlerce kez gözden geçirilmiş ve yeniden basılmıştır. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak beş aksiyom ortaya beş aksiyomu şunlardır İki noktadan yalnız bir doğru geçer. Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir. Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir. Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir. Bütün dik açılar birbirine on üç kitaptan oluşmaktadır. Öklid geometrisi kadar rakipsiz kaldı. Öklid’in yaşamı hakkında hemen hemen hiçbir şey 260?-200? 170? Zamanında çok bilinmeyen, fakat 1600 yıllarında değeri anlaşılan Yunan matematikçilerinden biri de Bergama’lı Apollonius’tur. Eski devirlerin en büyük matematikçilerinden biridir. 267 veya 260 yıllarında, Pamfiye denilen Teke Sancağının Perga kentinde dünyaya Pappus, Apollonius’un, bencil, üne düşkün, kibirli ve gururlu birisi olduğunu yazmaktadır. Apollonius’un yaptığı çalışmalar ve buluşları onun bu zayıf taraflarını örtecek kadar kuvvetlidir. Çarpmaya ait birçok buluşu vardır. Koniklere ait buluşları onu şöhretin zirvesine geometrisini benimseyerek onu daha ileri düzeylere götürmüştür. Teorik ve sentetik geometrici olarak 19. yüzyıldaki Steiner’e kadar Apollonius’un bir eşine daha rastlanamaz. Konikler adı altında bugün bildiğimiz elips, çember, hiperbol ve parabol kesişimlerine ait problemlerin birçoğu Apollonius tarafından bulunmuştur. Doğrular, çemberler ve eğrilerin konikler üzerine araştırma yapmıştır. Yine, analitik geometri özelliklerinden hemen hemen tümünü Apollonius’a tabanlı ve tepesinin her iki tarafından sonsuza kadar uzatılmış bir koni bir düzlemle kesilirse, düzlemle koni yüzeyinin kesişimi olan eğri, doğru, çember, hiperbol, elips veya parabol olacağını ilk kez Apollonius göstermiştir. Merminin yörünge denkleminin bir parabol olacağı yine Apollonius tarafından ve cetvel yardımıyla üç çembere teğet çizme, Apollonius problemi olarak bilinir. Yine, sabit iki noktaya olan uzaklıkları oranı sabit olan noktaların geometrik yeri, bu sabit noktaları birleştiren doğru parçasını, verilen orana göre içten ve dıştan bölen noktalar arasındaki uzaklığı çap kabul eden bir 160-125Hipparchus, Yunan’lı matematikçi ve astronomdur. İlk sistematik astronomi ve trigonometriyi bulan kimsedir. Ekinoks noktalarının değişimi olayını bulmuştur. Binden fazla yıldız için bir katalog yaparak, Güneş ve Ayın uzaklığını hesaplamıştır. Enlem ve boylam daireleriyle, Dünya’daki herhangi bir noktanın konumunu belirtme yöntemini 780-850 Tam adı Muhammed Bin Musa el-Harezmi olan bu büyük bilim adamı, Horasan’da doğmuştur. Bugünkü cebir ve trigonometrinin kurucusu sayılır. Avrupa’lıların en çok yararlandığı bir üzerine çok sayıda eser verdi. Descartes’e kadar batı bilim dünyasında egemen olan Harezmi ve Harezmi cebiriydi. Bu nedenle Harezmi dünya çapında bir matematikçidir. En önemli eseri, ”Cebir ve Mukayese Hesabı” dır. Deneyler, enlem ve boylam kitapları vardır. Bir de gökyüzü atlası vardır. Hindistan matematiğini dünyaya tanıtan yine Harezmi’ 945-1003 Gerbert, 945 yılında Auvergne’de bir kilisenin önünde rahipler tarafından bulunup, büyütülmüştür. Gerbert’in çok yetenekli ve parlak bir zekaya sahip olduğu kilisede hemen fark edilir. Gerbert bu kilisede tam yirmi yıl rakamla hesap yapan ilk batılı bilgin Gerbert’tir. Bu dokuz rakamı İspanya’nın sınır kentinde öğrenmişti. Gerbert bu dokuz rakamla oldukça kolay ve çabuk hesaplar yapıyordu. Bu nedenle kendisine sihirbaz ve büyücü gözüyle ilginç olan yan, Gerbert’in sıfır rakamını bilmemesiydi. On rakamı ile hesap yapılması, Gerbert’ten tam yüzyıl sonra büyük Türk matematikçisi Harezmi’nin “Hesap Kitabı” nın Latinceye çevrilmesinden ve Orta İspanya’dan batıya ulaşması ile gerçekleşmesi HAYYAM 1048-1131Asıl adı Gıyaseddin Ebu’l Feth Bin İbrahim El Hayyam’dır. 18 Mayıs 1048’de İran’ın Nişabur kentinde ilimler; matematik, fizik, astronomi, şiir, tıp, müzik’tir. Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina’dan sonra Doğu’nun yetiştirdiği en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu. O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmalarının çoğunu kaleme almadı, oysa o ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz arasında; Cebir ve Geometri Üzerine, Fizikler Bilimler Alanında Bir Özeti, Oluş ve Görüşler, Bilgelikler Ölçüsü, Akıllar Bahçesi yer alır. En büyük eseri Cebir Risalesi’ bilgisi ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle ilgili başarılı çalışmalar yapmıştır. Bunun yanısıra, binom açılımını da bulmuştur. 4 Aralık 1131’de doğduğu yerde 1170-1230Piza’lı Leonardo Fibonacci, Rönasanstan önce, Asya ülkelerinin matematiğini Avrupa’ya en etkili olarak taşıyan ve götüren biri olarak bilinir. Yaşam öyküsü hakkında hemen hemen hiçbir şey bilinmiyor. Yalnız, babası karşı sahillerdeki müslümanlarla ticaret yapan bir tüccardı. Babası, Leonardo’ya hesap öğretmesi için Arap bir hoca ona verdiği matematik dersleri daha çok yaşam koşullarıyla ilgiliydi. Matematiği iyice kavradıktan sonra, sayılar kuramı ve geometri üzerine iki kitap yazmıştır. Buluşlarının en ünlüsü, Fibonacci dizisidir. Doğadaki çiçeklerin yaprakları üzerinde bile araştırma yapıyor, onların düzenini ve doğadaki olayların sayılarla ifade edilebileceğini keşfetmeye çalışıyordu. Bunlara daha sonra ”altın oranlar” Fibonacci’nin en büyük hizmeti, Harezmi’nin matematiği ile, çok kullanışlı olan Hint ve Arap karışımı sayılarını batıya tanıtmakla çok büyük bir görev 1550-1617John Napier, Merchiston-Edinburg’da 1550 yılında doğdu. Merchiston Baronu ve İskoçya’lı bir matematikçi olan Napier, logaritmanın bulucusu olarak bilinir. Zaten aritmetik için üç aşama vardır. İlki, sayıların on tabanına göre yazılması, ikincisi logaritmanın bulunuşu ve üçüncüsü de şimdiki Saint Andrews Üniversitesi’nde eğitim görmüş ve matematiği de içinden gelen bir merak olarak izlemiştir. Kendisi amatör bir matematikçidir. Sayısal hesaplamaları kolaylaştıracak bir yol ararken, önce Napier cetvelleri diye bilinen, üzerinde rakamlar yazılmış küçük değnekler yardımıyla yapılan bir çarpma veya bölme yöntemi buldu. 1,2,3,... şeklindeki aritmetik dizi ile, buna karşılık gelen 10,100,1000,... biçimindeki geometrik dizi arasındaki ilişkiyi gördü. 1614 yılında yazdığı “Logaritma Kurallarının Tanımı” adlı eserinde, aritmetik dizi ile geometrik dizinin karşılaştırılmasından, matematiğe logaritma kavramını getirdi. Buradaki aritmetik dizi, geometrik dizinin 1618 ve 1624 yılları arasında kusursuz iki logaritma cetveli yayınladı. Bu eser onun tam yirmi yıllık çalışmasının ürünüdür. Napier’in bu konuda çok sayıda eseri vardır. Bazı hesap makinalarının temellerini veren iki kitabı, 1617 yılında yayınlandı. 1617’de Edinburgh’ta 1571-1630 Johannes Kepler, 1571 yılında Württemberg’de Wiel’de doğdu. Tanınmış bir Alman astronom ve modern astronomiyi merceklerin teleskopta kullanılmasına önderlik ederek ışık bilimine de yardım etti. Gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketlerini kesin olarak hesaplayan Alman gökbilimcisidir. Güneşin, gezegenlerin merkezi olduğunu benimsedi. Gezegenlerin yörüngelerinin, odak noktalarının birinde Güneş olan elipsler olduğunu saptadı. Bu Kepler yasalarının ilkidir. Üç tane buluşuna “Kepler Yasaları” denir. Bunlar Her gezegen, odaklarından birinde Güneşin bulunduğu elipsin üzerinde hareket eder. Bir gezegenle Güneşi birleştiren vektör eşit zamanlarda eşit alanlar tarar. Güneş etrafındaki herhangi iki gezegenin dönüş devirlerinin karelerinin bölümü, bu gezegenlerin Güneşe olan uzaklıklarının küplerinin bölümüne eşittir. Yani, bu bölüm bu yasalarının matematiksel olarak gösterilmesi de oldukça zordur. Kepler ayrıca, enlem ve çizgilerini ilk kez kesin olarak hesaplayanlardan biridir. 1630’da 1596-1650 Yalnız sükun ve rahat istiyorum diyen Rene Descartes, Avrupa’nın savaşa sürüklendiği yıllarda, Fıransa’nın Tours kenti yakınında La Haye’de 31 Mart 1596’de doğdu. Asılzade, asker ve matematikçi olan Descartes, metafizik ve kuramsal fikirlerden çok, analitik geometrisi ile yeni bir çığır açmıştır. Savaşlar, kıtlıklar, salgın hastalıklar, fakirlik, pislik ve cahilliğin hüküm sürdüğü bir ortamda asil bir aileden geliyordu. Babası varlıklıydı. Rene’nin doğumundan birkaç gün sonra annesi öldü. Babasının küçük filozofu Descartes, çevresinde ve dünyada gördüğü her şeyin nedenini soruyordu. Descartes’in yetenekleri daha okul sıralarında ortaya çıkmıştı. 14 yaşındayken, okuldaki eğitimin insani bakımdan kısır olduğunu sezmişti. Körü körüne inanılması ve bağlanılması gerekenleri temelsiz görüyor ve ispatsız hiçbir şeyi kabul etmiyordu. Bu yüzden de papazlarla tartışmaya ispat yoluyla başladı. Her şeyden şüphe girdiği işte canla başla çalışıyordu. İki yıl matematik araştırmalarını yaptığı evi, saygısız arkadaşları yine buldu. Çekilmeyen arkadaşlarından kurtulup huzura ve sükuna kavuşmak için savaşa gitmeye karar verdi. Fakat, burada da istediği sükunu bulamadı. Almanya’ya gitti. Bayram, tören ve şölenlere merak sardı. Yeniden askerliğe iskolastik düşüncenin egemenliğini sürdürdüğü ve karanlık çağın sona erdiği yıllarda, Descartes’i dinsizlikle de suçlamışlardır. Onun dini fikir ve düşünceleri rasyonelistti ve oldukça sadeydi. Sağlıksız ve cılız büyüdüğü için, yıllarca ölüm korkusu içinde yaşamıştır. Paris’te sükunetli tam üç yıl daha çok soyut olan matematik bir kafası vardı. Uzun yıllar Hollanda’da kaldı. Optik, fizik, anatomi, embriyoloji, tıp, astronomi, meteoroloji ve gökkuşağı üzerindeki incelemelerini sonuçlandırmıştı. Her olaya bir hammadde gözüyle bakıyor ve ondan yeni bir şeyler çıkarmayı düşünüyordu. Bu nedenle çok yenilikçiydi. Yenilik onun yaşamı ve sükuna kavuştuğunu sandığı elli yaşları yöresinde, karşısına İsveç Kıraliçesi Christine çıktı. Bilmesi gereken her şeyi bilen, hatta daha fazlasını öğrenmiş olan ve çok yönlü olan on dokuz yaşındaki Christine, Descartes’i kendisine özel öğretmen olarak tuttu. Christine’nin insafsız ve bitmek tükenmek bilmeyen çalışmaları onu yedi bitirdi. Kış, soğuk ve Christine’nin amansız çalışmaları sonunda hastalandı. Doktorları kabul etmedi. 11 şubat 1650’de yeni bir geometriyi kurmuş ve modern geometrinin doğmasına olanaklar 1598-1647İtalyan papazı ve matematikçisi olan Bonaventura Cavalieri, Milano’da doğdu. Galile’nin en iyi öğrencilerinden biri olan Cavalieri, 1629 yılından ölünceye kadar Bologna’ da matematik okuttu. Astronomi ve küresel trigonometriyle ilgilendi. Logaritma ve hesaplarının İtalya’da uygulanmasında öncülük etti. ”Süreklilerin Bölünmezleri Yolundan, Yeni Bir Yöntemle İlerletilmiş Geometri” kuramıyla büyük ün kazanmıştır. Bu kuram, geometrik büyüklükleri, sonsuz öğeli bir sayıdan oluşmuş kabul eder. Bu öğeler, geometrik büyüklüğün ayrılabileceği en son terimdir. Bu nedenle de bölünemez olarak nitelenir. Uzunlukların, yüzeylerin ve hacimlerin ölçülmesi sonsuz sayıda bölünmezlerin toplamından başka bir şey değildir. Belirli bir integralin hesaplanması da bu ilkeye dayanır. Cavalieri, bu teoremiyle bugünkü sonsuz küçükler hesabı denen analizin öncüsü olarak sayılabilir. 1647’de Bologna’da ölen Cavalieri’nin kendi adıyla anılan postülatları, teoremleri ve bunlardan başka kitapları da 1601-1665Fermat’ın babası bir deri tüccarı ve annesi de bir hukukçunun kızıydı. Fransa’da Lomagne’de doğdu. Oldukça sessiz ve sakin bir yaşam sürdürmüştür. Olgunluk çağındaki başarıları ve eserleri onun parlak bir öğrenci olduğunu hayatının tarihi matematiktir. Birçok yabancı dil de öğrenmiştir. Memurluğunun yoğun işlerinden geriye kalan zamanlarında matematikle uğraşmıştır. Archimedes’in eğildiği diferensiyel hesaba geometrik görünümle çiziminde maksimum ve minimum noktalarının önemi bilinmektedir. İşte bu kavramları koyan yine Fermat’tır. Oldukça kolay gibi görülen bu problemin matematikte ve fizikte çok geniş ve ileri uygulamaları vardır. Ayrıca, bu kavramları ışık bilmine uygulamasını çok iyi beceren yine odur. Buna bağlı olarak yansıma, kırılma, geliş ve yansıma açıları üzerine yaptığı bağlılıklar önemini bugün bile korumaktadır. Fermat, analitik geometriyi üç boyutlu uzaya aktarmıştır. Amatör bir matematikçi ve düzenli bir evrak memuru olan Fermat’ın en önemli matematik çalışması sayılar kuramı üzerinedir. Asal sayılar üzerinde çok düzgün bir çokgenin n-kenarı ve n-açısı eşittir. Eski Yunanlılar pergel ve cetvelle 3, 4, 5, 6, 7 ve 10 kenarlı düzgün çokgenleri çizebiliyorlardı. 400 yıllarında, pergel ve cetvelle 7, 8, 11, 13,... kenarlı çokgenlerin çiziminin yollarını bulamamışlardı. Fermat bu problemi eserlerini ve buluşlarını genellikle yayınlamaz ve birçok teoremlerini de karalamalar şeklinde bırakırdı. Hatta, bazı teoremlerin sadece ifadelerini yazdığı görülmüştür. Yani, ispata bile gereksinim duymamıştır. Basit gibi görünen bir problemini Euler, tam yedi yılda ancak ispatlayabilmiştir. Ölürken çalışmalarının birçoğunu da yaktığından, bize bilgi kalmamıştır. Fermat’ın bu davranışı matematik dünyası için hiçbir zaman gerek Descartes ve gerekse Pascal gibi hayali ve çekici olan felsefelere kendini kaptırmamıştır. Kuramsal matematiği en yüksek düzeye Ocak 1665’te hayatında hikaye edilecek hiçbir şey bırakmadan ölmüştür. Fermat bu buluşlarını saklamayıp yayınlasaydı, matematikte daha birçok yenilikler birbirini izleyecekti. Ne yazık ki, Fermat bizi bundan yoksun 1623-1662 Pascal, 19 Haziran 1623 günü Fransa’da Clermont’ ta doğdu. Babası kültürlü bir ve Fermat gibi büyük matematikçilerle çağdaş olması bir yerde kendisi için bir şanssızlıktı. Bu nedenle, tek başına oluşturabileceği olasılıklar kuramının keşfini Fermat ile paylaştı. Kendisini “ harika çocuk” diye ünlü yapan yaratıcı geometri fikrini, kendisinden daha az ünlü olan Desargues’dan esinlendi. Daha çok din ve felsefe konularına eğildiği için matematiğe az zaman çok erken gelişen bir çocuktu. Fakat, vücutça oldukça zayıftı. Bunların tersine kafası çok parlaktı. Çok küçük yaşta olmasına rağmen, matematiğe gösterdiği ilgi çok dikkat çekiyordu. Hatta matematik problemleriyle gece gündüz uğraşmaya başladı. Sağlığının bozulacağından kuşkulanan babası, bir aralık onun matematik çalışmasına engel olduysa da onun bu davranışı Pascal’ı matematiğe daha çok yardım görmeden ve hiçbir geometri okumadan, çok küçük yaşta bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu kanıtlamıştır. Daha önce hiçbir kitabı okumadan, Euclides’in birçok önermesini ispatlamıştı. Pascal kendi kendine bir geometrici on altı yaşından önce, 1639 yılında, geometrinin en güzel teoremini ispat etti. İngiliz matematikçisi ünlü Sylvester, Pascal’ın bu büyük teoremine “Kedi Beşiği” adını vermiştir. Pascal, on bir yaşına gelince sesler hakkında bir eser vermiştir. On altı yaşındayken, konikler üzerine bir eser yazarak, ünlü Descartes’i hayretlere düşürmüştür. On sekiz yaşına gelince, şimdi Paris sanayi müzesinde saklanan hesap makinesini bulmuştur. Fizikte, havanın ağırlığını, sıvıların denge halini ve basıncı hakkında Pascal kanunlarını on yedi yaşından ölümü olan otuz dokuz yaşına kadar ızdırapsız ve acısız gün görmedi. Hazımsızlık, mide ağrıları, uykusuzluk, yarı uyuklamalar ve bu ağrıların verdiği gece kabusları onu yedi bitirdi. Böyle olmasına rağmen, yine de bu ağrılar içinde durmadan üç yaşlarında, geçici bir felç geçirdi. Bu ona çok ağrılar verdi. Her şeye rağmen, düşüncesi ve kafasının çalışmaları yılında Toriçelli’nin çalışmalarını inceleyerek, onun da önüne geçti. Yükseklikle basıncın değiştiğini kız kardeşinin de etkisi ile 1654 yılından sonra kendini dünya işlerinden ve matematikten çekerek, hıristiyanlığın o koyu tutuculuğu içine gömülüp gittiği ve taassubun kurbanı olduğu bilinen bir yılının bir gecesinde, uykusuzluk ve diş ağrılarından kıvranan Pascal, kerpetenin egemen olduğu bir zamanda, korkunç ağrılarını unutmak amacıyla, birçok ünlü matematikçinin uğraştığı zarif sikloid eğrisine daldı. Tüm ağrılarının geçtiğini gördü. Ya da, sikloid üzerine o kadar daldı ki, tüm ağrı ve acılarını unuttu. Tam sekiz gün sikloid geometrisi üzerine yılında kendini oldukça hasta hissetti. Kısa aralıklarla gelen uyuklamalar dışında, şiddetli ve dinmek bilmeyen baş ağrıları ona çok eziyet ediyordu. Tam dört yıl bu ağrılarla kıvrandı. 1662 yılının Haziran ayında otuz dokuz yaşındayken öldü. Ölümünden sonra yapılan otopsisinde, ağrılarının nedeninin ciddi bir beyin hastalığından ileri geldiği Fermat ile birlikte olasılıklar kuramını kurmakla, yeni bir matematik dünyası yaratmış oluyordu. Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya dini, mezhepler ve sonu gelmez ağrılar içinde bir dahi, maddi olarak yok olup gitmiştir. Fakat, bıraktıklarıyla 1629-1695 Hollandalı fizikçi, matematikçi ve astronom olan Christiaan Huygens, 1629 yılında La Haye’de doğdu. Constantin Huygens’in oğlu olan Christiaan, bilimsel bir ortamda yetişti. Leiden ve Breda Üniversiteleri’nde okudu. Geometri ile ilgili eserlerini bastırdıktan sonra fiziğe yöneldi. Kendi adıyla anılan saati yalnız matematik alanındaki çalışmaları bile onu ünlü yapmaya yeter. 1656’da, olasılıklar kuramının ilk eksiksiz incelemesini yaptı. Açan ve açılan eğriler kuramını kurdu. Bu kuramla, eğrilik merkezinin tanımını yaptı. Sikloidin özelliklerini buldu. Şisoit’un doğrulaştırılmasını başardı. Logaritma kuramını Huygens kurdu. Zincir eğrisi problemini çözümledi. Kepler’in pozitif göz merceklerinden daha üstün olan negatif göz merceklerini buldu. Huygens’in en büyük buluşları fizikte, özellikle mekanik ve optik alandadır. Yansıma ve kırılma kanunlarını buldu. Kuramsal ve uygulamalı bir adamdı. 1695’de doğduğu yerde ölmeden önce, Newton’un futon kuramına karşı 1638-1675 İskoçya’lı matematikçi ve fizikçi olan James Gregory, 1638 yılında Aberdeen’da doğdu. 1663’te kendi adını taşıyan ve “Optica Promota” adlı eserinde anlattığı yansımalı teleskopu buldu. Edinburg Üniversitesi’nde matematik profesörü oldu. Arı geometri ve analitik geometri ile ilgilendi. Pi sayısının değerini yeniden hesapladı. Yay ve teğet serisi açılımlarını kısa süren yaşam süresinde çok sayıda sonuçlar buldu. Özellikle diferansiyel ve integral hesap üzerinde çalışmaları vardır. Sonsuz küçük hesabında da çalıştı. 1675’te öldüğünde çok 1642-1727 “Herkesin beni nasıl gördüğünü bilmem. Ben kendimi, deniz kenarında oynarken, önünde hiç keşfedilmemiş engin gerçek okyanusu yayılmış duran ve cilalı bir çakıl taşı ya da güzelce bir istridye kabuğu bulmakla zevk duyan bir çocuk gibi görüyorum.” uzun yaşamının son yıllarında kendisi hakkında böyle hüküm veren İsaac Newton, 1642’de Woolsthrope kasabasının bir şatosunda yaşayan bir çiftçi ailesinin oğlu olarak dünyaya geldi. İngiliz ırkının en büyük zekalı adamı olarak nitelenen Newton’un babası, oğlunun doğumundan önce otuz yaşında öldü. Annesinin söylediğine göre, zamanından erken doğan küçük Newton, o kadar ufak tefekti ki bir litrelik kavanozun içine bile sığabilirdi. Newton’un çocukluğu da dinç, canlı ve kuvvetli değildi. Diğer arkadaşları gibi eğlenceli vakit geçirme yerine, eğlencelerini ve oyunlarını kendi yaratıyor ve bunlarda parlak zekası ortaya çıkıyordu. Geceleri köylüleri korkutmak için kandilli uçurtmaları, tümü ile kendisinin yaptığı ve oldukça güzel işleyen hareketli oyuncaklar, su çarkları, gerçekten buğday öğüten bir değirmen, küçük kız arkadaşları için iş kutuları ve oyuncaklar, resimler, güneş saatleri, tahtadan yapılmış ve gerçekten işleyen duvar saati gibi şeyler onun çok erken yaşlarda yaptığı daha on sekiz yaşında, Cambridge’de öğrenci olduğu yıldan başlayarak, evrensel bir beğeniyle karşılandı. Üniversiteyi bitireli iki yıl olmadan, bilim dünyasınca alkışlanıyor ve hükümdarlardan saygı ürkek yapılı, sinirli, çabuk kızan ve itirazla karşılanmaktan korkan bir yapıya sahipti. Eserlerini ancak kendisini seven dostlarının zoruyla bastırmıştır. Eserlerinin eleştirilmesinden kaçardı. ”Optiks” adlı eserinin eleştirilerine dayanamamış ve bu eseri yazdığına pişman olmuştur. Newton, Galile’nin uğraşmak zorunda kaldığı sürtüşmelerle karşılaşmış olsaydı, bir satır bile yayın yapamazdı. Yerçekimi genel kanununu 1687 yılına kadar yayınlamadı. Tam yirmi yıl bu genel çekim kanunu kuramını okuluna devam ettiği sıralarda ve Cambridge’e hazırlanırken köyün eczacısı Mr. Clarke’ın evinde kalıyordu. Orada eski bir kitap koleksiyonu buldu ve onları yutarcasına okudu. Newton hayatında hiç hareket kanunları Eylemsizlik Kanunu Bir cisme hiçbir kuvvet uygulanmazsa, bu cisim olduğu yerde hareketsiz kalır veya hareket halindeyse, bir doğru boyunca düzgün bir hareketle, yani ivmesi sıfır olan bir hızla hareket eder. Kütle m, sabit ivme a ve kuvvet f ise, f=ma şeklinde sabittir. Etki ve Tepki Kanunu Etki ve tepki eşittir ve ters yönde iki en önemli buluşlarından birisi de evrensel çekim kanunudur. Newton bir gün elma ağacının gölgesinde otururken başına bir elma düşer. Bunun üzerine uzun uzun düşünür. Yine uzun çalışmalardan sonra ünlü, kütlelerin birbirlerini çekim kanununu bulur. Newton’a, bu buluşlarını nasıl bulduğu sorulduğunda, sürekli düşünmeyle, diye yanıt en önemli buluşu, diferansiyel ve integral hesabı keşfetmesidir. Zaten Newton’u dünyada gelmiş geçmiş üç büyük matematikçiden biri yapan buluşu 1661 yılının Haziran ayında Cambridge’deki Trinity College’e girdi. Newton’un matematik öğretmeni İsaac Barrow hem ilahiyatçı ve hem de matematikçiydi. Matematikte parlak fikirli olan Barrow, öğrencisinin kendisinden çok ileride olduğunu kabul ediyor ve 1669’da matematik kürsüsünü bırakıp sırası gelince yerini o eşsiz büyük deha Newton’a ile 1666 yılları arasında, yirmi bir yaşından yirmi üç yaşına kadar çok yoğun bir çalışmaya girmiş ve yaptığı çalışmaları uzun zaman gizli tutmuştur. Ocak 1664 yılında üniversiteyi bitirmiş ve lisans diplomasını kuyruklu yıldız ile Ayın etrafındaki, Ayla ilgili şeyleri incelerken hastalandı. Bulduğu sonuçları da gizli tutmuştu. Bu iki yıl içinde diferansiyel ve integral hesabı keşfetmiş, genel çekim kanununu bulmuş ve beyaz ışığın analizini deneysel olarak yapmıştı. Bunların tümü, yirmi beş yaşından önce bulunmuş şeylerdi. 20 Mayıs 1665 tarihli bir yazısıyla, bir eğrinin üzerindeki bir noktadaki teğeti ve eğriliğini verecek yöntemini daha yirmi üç yaşındayken yayınlıyordu. İşte bu, diferansiyelin bulunuşunu müjdeliyordu. Bu sıralarda ünlü sonsuz küçükler hesabına doğru yaklaşıyordu. Yine bu sıralarda, binom formülünü genel çekim kanununun yayınlanmasının yirmi yıl gecikmesinin nedeni, kendisine yanlış sonuçların verilmesinden doğmuştur. Doğru hesabı yapabilmek için bir integralin hesap edilmesi gerekiyordu. Bugün bu integral kolaylıkla çözülebilir. Fakat Newton’u tam yirmi yıl düşündürmüştür. Çünkü, integral hesap yöntemleri bugünkü kadar yılında Cambridge’e dönüşünde Trinity Collegei’ne üye olarak atanan Newton artık rakipsizdi. 1668’de tek başına yansımalı teleskopu yapmış ve uyduları incelemekte kullanmıştır. ”Philosophy Naturalis Principia Mathematica” adlı eserini yazmaya başladığında geceli gündüzlü çalıştı. Ünlü pertürbasyon kuramını ortaya atmıştır. Bu kuram daha sonra ilerletilerek elektronların yörüngelerine uygulanmış, on dokuzuncu yüzyılda bu kuramla Neptün ve yirminci yüzyılda da Plüton gezegeni yazmak için on sekiz ay uykusuz ve gıdasız kalan Newton, ellili yaşlarına yaklaşıyordu. Bu yorgunluktan sonra 1692 sonbaharında iyice hastalandı. Yiyeceklere karşı olan tiksinti ve sürekli uykusuzluk neredeyse onu çıldırtıyordu. Ağır hasta olduğu tüm Avrupa’ya yayıldı. Düşmanları bile, daha sonra iyileşmesine çok 1696’da elli dört yaşında darphanede para basımı düzenlemekle görevlendirildi. 1701 ile 1702 yıllarında, Cambridge Üniversitesi’ni parlementoda temsil etti. 1703 yılında Royal Society’nin başkanlığına seçildi. Ölünceye kadar da bu makamda kaldı. 1705 yılında Kıraliçe Anne tarafından chevalier’lik rütbesi ile yılında Bernoulli ve Leibnitz, Avrupa’lı matematikçilere iki soru ile meydan okuyorlardı. Altı ay uğraşıldıktan sonra yeniden ortaya atılan problemleri, Newton ilk kez 29 Ocak 1696 günü akşamı darphaneden yorgun argın evine döndüğünde bir arkadaşından duydu. O gece her iki problemi de çözdü. Ertesi gün isim vermeden her iki çözümü de Royal Society’ye gönderdi. Çözümleri gören Bernoulli, hemen oradakilere, ”Ha! Arslanı pençesinden tanıdım” diye 1716 yılında yetmiş yaşındayken bile fikri yapısı oldukça dinçti. Bu sırada Leibnitz yine ortaya attığı bir problemle Avrupa matematikçilerine meydan okuyordu. Newton problemi darphaneden akşam eve dönüşünde saat beşte almıştı. Çok yorgun olmasına karşın, problemin çözümünü o akşam hemen buldu. Tüm matematik tarihi boyunca, karşısına çıkan güçlükleri zekasını kullanarak yenen ve bu güçlükleri çözen Newton gibi biri gelmemiştir. O, İngiliz ırkının gelmiş geçmiş en büyük zekasıydı. Yaşadığı uzun yılları en mesut biçimde geçiren ve yaptıklarının sonuçlarını gören, takdir edilen, şan ve şöhretle alkışlanan tek matematikçi Newton’dur. Ömrünün son üç yılını çok ağrı ve acılar içinde yakalandığı böbrek taşı hastalığından çekti. Ölümüne yaklaşırken bir de öksürüğe yakalandı. Birkaç gün içinde ızdırap ve acıları duymayan bir rahatlığa erişti. 20 Mart 1727 sabahı bir ile iki arasında bu dev söndü. Cismen ölen, İngiliz ırkının en büyük dehasına karşın, elma yine yere 1646-1716 “Bende o kadar fikir var ki, eğer benden daha iyi görmesini bilenler bir gün onları derinleştirecek ve benim zihin emeğime kendi kafalarının güzelliğini katacak olurlarsa, sonraları belki bir işe yarayabilir” diyen Gottfried Wilhelm Leibnitz, 1 Temmuz 1646 günü Leipzig’te doğdu. Babası ahlak ilmi öğretmeni olup, üç nesilden beri Saksonya hükümetine hizmet etmiş bir aileden geliyordu. Bu nedenle ilk yılları oldukça ağır bir politika ile yüklü bir bilgiçlik havası içinde altı yaşındayken babasını kaybetti. Tarih hevesini babasından almıştı. Sekiz yaşında Latince’ye başladı. Kendi gayreti ile Yunan’ca öğrendi. ”Characteristica Universalis” adlı ilk denemesini verdi. Bu eser, metafiziğin on beş yaşındayken Leibzig Üniversitesi’ne bir hukuk öğrencisi olarak girdi. 1663 yılının yazını Jena Üniversitesi’nde geçirdi. Leibzig’e dönünce yeniden hukuka başladı. 1666 yılında yirmi yaşındayken doktora sınavı için hazırdı. Leibnitz’e gıpta eden titiz Leibzig Fakültesi ona resmen gençliğinden dolayı, gerçekte tüm profesörlerden fazla hukuk bildiği halde, doktora ünvanını vermeyi kabul etmedi. Halbuki, 1863 yılında on sekiz yaşındayken, parlak bir tezle başölye ünvanını almıştı. 5 Kasım 1666 yılında Alfdorf Üniversitesi’ne bağlı Nürnberg Üniversitesi “Tarihi Yöntem” adlı çalışmasından dolayı doktora ünvanını okurdu, yazardı ve düşünürdü. Matematik çalışmalarının çoğunu kendisini çağıran aristokratlara giderken, çağın o kötü yollarında, kötü arabalar içinde sallana sallana yazmıştır. Bu çalışmaların tümü bugün Hannover kütüphanesinde bağlı olarak yılında olasılıklar kuramına başladı. Bu sıralarda öğrenciydi. Matematik Leibnitz’in parlak zekasının fışkırdığı bir sahadır. Bundan başka hukuk, din, siyaset, tarih, edebiyat, mantık, metafizik ve kuramsal felsefe konularında sayısız eser bırakmıştır. Bundan dolayı kendisine evrensel deha denmektedir. Verimsiz gibi görünen soyut olasılıklar kuramının öncüsü Leibnitz’ matematik ve mantık alanında çağının iki yüzyıl ilerisindeydi. Diferansiyelin geometrik bir yorumunu verdi. Bu matematiğe en büyük hizmetti. Bugün, Leibnitz’in olasılıklar yöntemi, gösterim mantığı ve gelişmelerinde meydana çıkarıldığı biçimde analiz için, analizin kendisi kadar söylediği gibi, Leibnitz, matematik bilgisinin çoğunu boş yere israf etmiştir. Eğer, onun eğildiği her konuda verdiği eserleri toplayacak büyük adamlar olsaydı, bugünkü ilim ve özellikle matematik tarihi bambaşka olurdu. Bunun yerine, yirmi yaşında Mainz Elektörü için bir hukuk danışmanı ve hatırı sayılır bir ticaret memuru yılında Royal Society’nin ilk yabancı üyesi oldu. Yine aynı yıl, diferansiyel hesabın bazı basit formüllerini çıkarmış, kendi sözüne göre, temel teoremi keşfetmişti. 1677 ile 1704 yılları arasında, Leibnitz’in yaptığı çalışmalar tüm Avrupa’ya uğraştığı konuların tam bir listesini vermek olanaksızdır. Onun en az başarılı olduğu saha mekanik ve fizikti. En önemli eserleri içinde birçok akademiyi kurması ve onları çalıştırması sekiz yaşına doğru iyice çöktü. Eski zekası kalmadı. Hastaydı. Çok çabuk ihtiyarlıyordu. Leibnitz, yetmiş yaşına gelince Hannover’de Jacques Bernoulli Daniel Bernoulli Jean Bernolli“Bu adamlar şüphesiz birçok şeyler başarmışlardır ve seçtikleri hedefe en iyi bir biçimde varmışlardır" diyen Jean Bernoulli, Bernoulli ailesinin neler yaptıklarını belirtmek zekalı soylarının geçmişleri uzun uzun genetikçiler tarafından incelenmiştir. Üç veya dört nesilde sekiz on tane üstün zekalı matematikçi veren Bernoulli ailesi incelemeye değer. İçlerinden birçoğu hukukta, bilginlikte, edebiyatta, serbest mesleklerde, idari alanlarda ve görevlerde ve sanatta gerçek bir üstünlük göstermişlerdir. Matematik alanında daha çok Bernoulli soyunun ikinci ve üçüncü kuşakta sivrildiğini ailesi, diferansiyel ve integral hesabın gelişmesinde, uygulanmaya konulmasında ve tüm Avrupa’ya yayılmasında en önde yer Saint-Barthelemy toplu öldürmelerinde olduğu gibi, hügnoların katolikler tarafından toplu öldürülmelerinden kurtulmak için 1583 yılında Anvers’ten kaçan bir ailenin bu aileden gelen sekiz matematikçinin önemli ilmi çalışmalarını sırasıyla kısaca verelim. Jacques, Leibnitz tarafından ortaya atılan diferansiyel ve integral hesabın şeklini inceledi. 1687 yılından, ölümü olan 1705 yılına kadar Bale’de matematik profesörlüğü yaptı. Analitik geometri, olasılıklar kuramı ve değişimler hesabına ait buluşları çok değerlidir. Sikloidin en çabuk iniş eğrisi olduğu, I. Jacques ve I. Jean kardeşler tarafından 1697 yılında, başka bilginlerle hemen hemen aynı zamanda bulundu. I. Jacques’in ölümünden sonra 1713 yılında olasılıklar kuramında “Ars Conjectandi” adlı büyük eseri yayınlandı. Nicolas ta kardeşleri gibi matematikçi yaratılmıştı. On altı yaşında Bale Üniversitesi’nden felsefe doktoru ünvanını ve yirmi yaşında hukuktan en yüksek rütbeyi aldı. 1716 yılında öldüğünde ünü çok büyüktü. Jean’ın ikinci oğlu Daniel 1700-1782, matematikçi oluncaya kadar doktorluk yaptı. Paris İlimler Akademisi ödülünü tam on kez kazandı. En ünlü eseri sıvılar dinamiğine aittir. Yirmi beş yaşındayken Saint Petersburg’a matematik profesörü olarak atandı. Anatomi, botanik ve fizik dersleri okuttu. Matematikte çok eser verdi. Daniel Bernoulli’ye, fiziğin kurucusu Nicolas, fiziğe çok çalıştı. Elde ettiği sonuçlar, Paris İlimler Akademisi ödülünü üç kez kazandıracak kadar parlaktı. Bu soyun yetenekleri bitmek tükenmek 1652-1719Fransız matematikçisi olan Michel Rolle, 1652 yılında Ambert’te doğdu. 1690 yılında “Cebir Kitabı” adlı eserini yayınladı. 1691 yılında kendi adıyla anılan “Rolle Teoremi” ni ortaya attı. Bir çokterimlinin türevi iki gerçel kökü arasında en az bir kere sıfır olur. 1719 yılında 1661-1704 Hospital, amatör bir Fransız matematikçisidir. Belirsiz limit problemleri onun kuralıyla kolayca bulunur. Bir ders kitabı vardır. 1704 yılında MOIVRE 1667-1754 Abraham De Moivre, 20 Mayıs 1667 günü Fransa’nın Champagne kentinde doğdu. 1685 yılında Londra’ya yerleşti. Newton’un Principia’sına çok dikkatli çalıştı ve kısa bir sürede matematik sahasında söz söyleyecek büyük bir matematikçi oldu. 1697 yılında Royal Society’ye üye seçildi. De Moivre, olasılıklar kuramının kurucularından biri olarak kabul edilir. Temel matematikte ve denklemler kuramında birçok buluşları vardır. 1707 ve 1730 yıllarında kendi adıyla anılan ünlü De Moivre teoremini yayınladı. Ömrünün son yıllarını kör olarak yaşadı. 27 Kasım 1754 günü mezheplerin kurbanı ve İngilizlerin katı tutumu yüzünden yok olup 1685-1731 Brook Taylor, İngiltere’de Norton kentinde 9 Kasım 1685 günü doğmuştur. Eğitimi ve öğretimi Cambridge’de Saint John Colege’inde görmüştür. 1712 yılında bugün kendi adıyla bilinen Taylor açılımı teoremini bulmuş ve bu teoremi 1715 yılında yayınlamıştır. Seriler, logaritmalar ve fizik konuları üzerine birçok buluşu vardır. Genel matematiğe ve onun gelişmesine ölçüsüz yardımlarda bulunmuştur. 1712 yılında Royal Society’ye üye seçilen Taylor, tam verimli olduğu çağda, kırk altı yaşında, 29 Aralık 1731 günü Londra’da 1698-1746 İskoçya’lı bir matematikçi olan Colin Maclaurin, 1698 yılında Kilmodan’da doğdu. 1717 yılında Aberdeen’deki Marischal Kolejinde matematik dersleri verdi. Maclaurin, Newton’un en başarılı öğrencilerinden biriydi. Geometri, cebir ve sonsuz küçükler hesabıyla ilgili eserler verdi. 1719 yılında “Organik Geometri” adlı eseri yayınlandı. Bu eserde, konikler, üçüncü ve dördüncü dereceden eğriler incelendi. Eğriler ve maksimumları üzerine buluşlar yaptı. 1742 yılında yayınladığı kitapta, kendi adıyla anılan, formülü ve bazı fizik buluşları vardır. Maclaurin’i yaşatan ve çok kullanılan “Maclaurin Açılımı” dır. 1746 yılında Edinburgh’ta 1704-1752 İsviçre’li bir matematikçi olan Gabriel Cramer, 1704 yılında Cenevre’de doğdu. Cenevre’de matematik ve felsefe profesörlüğü yaptı. ”Cebirsel Eğrilerin Analize Giriş” adlı kitabı 1750 yılında yayınlandı. Cramer’in bu kitabı, analitik geometri alanında yazılan ilk kitaplardan biridir. Bugün denklem sistemlerinin çözümünde kullanılan Cramer kuralı, oldukça kolaylık sağlar. Matematiğin gelişmesinde büyük katkıları olan Cramer, 1752 yılında Bagnols’da 1707-1783 Leonard Euler, 15 Mayıs 1707 günü İsviçre’nin Bale kentinde doğdu. Euler, İsviçre’nin yetiştirdiği en büyük ilim adamıdır. Bale Üniversitesi’ne giderek teoloji ve İbranice’ye çalıştı. 1724 yılında öğretmenlik diploması ilk eserini on dokuz yaşındayken verdi. Paris İlimler Akademisinin 1727 yılı yarışmasına girdi. Bu yarışmalardaki ödülü tam on kez kazandı. Fermat’ın çalışmalarını gözden geçiren Euler, bu sahada oldukça ileri çalışmalar hesaplarını kendisini zorlamadan yapardı. Akıl almaz bir hafızası vardı. Çağdaşları ona, ”canlı analiz” yanısıra Bale’de fizyoloji okutup, tıp fakültesine devam etmeye başladı. Yirmi altı yaşında Akademideki matematik öğretiminin yönetimini ele aldı. Geometri, trigonometrinin analitik incelenmesi, değişimlerin hesabı ve sayılar kuramı üzerine yaptığı çalışmaları çok hızlı bir biçimde birbirlerini izliyordu. Çok sayıda ders kitabı yazdı. Euler, modern analizin kurucularından biri olarak kabul edilir. Çağına göre onun matematiği çok İlimler Akademisinin yarışmalarına çalışıyordu. Bir astronomi problemi yarışma için sorulmuş ve bazı ünlü matematikçiler üç aylık bir süre istemişlerdi. Euler, bu problemi üç gün üç gece sürekli çalışarak çözdü. Fakat, bu olağan üstü çalışması sonunda sol gözünü kaybettiği hastalığa yakalandı. Yirmi sekiz yaşında sol gözü görmesini kez, sonsuz küçükler hesabını mekaniğe uygulamıştır. Euler bununla, ilk modern ilmin devresini açıyordu. Topolojiyle ilgili çalıştı. 1744 yılında yazdığı eseri, onu birinci sınıf bir matematikçi yaptı. Bundan sonraki 1748, 1755 ve 1768-1770 yılları arasında verdiği eserler birer şaheserdi. Zaten onun “Analitik Mekaniği”, her türlü övgünün seri yakınsak olmadıkça onun kullanılmasının sakıncalı olduğunu, ilk söyleyen Euler’dir. Diophantus analizinden tutunuz da, Fermat’a kadar evrensel matematikçilerin ilki ve en 1710-1761 Bir İngiliz matematikçisi olan Thomas Simpson, 1710 yılında Leicestershire’da doğdu. 1743 yılında Woolwick Kırallık Akademisinde matematik profesörlüğü yaptı. 1745 yılında Royal Society’ye üye oldu. 1737 yılında, sonsuz küçükler üzerine yazdığı kitap ile cebir ve olasılıklar kuramında birçok eser yayınladı. Ayrıca kendi adıyla anılan, biri trigonometrik sayısal hesabı ve diğeri de bir eğrinin altında kalan alanın yaklaşık olarak hesaplanması için iki formül buldu. 1761 yılında doğduğu yerde 1717-1783 Jean Le Rond d’Alembert, kilisenin avlusunda bulunmuş, evlatlık olarak bir saray matematikçisi ve ünlü biriydi. Gece ve gündüzlerin uzaması veya kısalması probleminin çözümünü tam olarak verdi. En önemli eseri, parçalı diferansiyel denklemler üzerinedir. Özellikle, titreşen tellere ait buluşu çok önemlidir. Serilerin yakınsaklığına ait d’Alembert ölçütü onundur. Kendi adıyla anılan çok sayıda teoremleri vardır. Mekanikte çok önemli buluşları olan Fransız matematikçisi d’Alembert’in, dalga denklemi ve bu problemin kendi adıyla bilinen çözümü çok yaşatan en önemli buluşlarından biri de d’Alembert ya da genel matematikte adı çok geçen bölüm ölçütüdür. Sonsuz terimli serilerin yakınsaklığı, yakınsaklık bölgesini ve yakınsaklık yarıçapını bulmak için bundan daha kullanışlı bir formül bulunamamıştır. Yine bu ölçütle, serilerin analitik bölgelerini kolayca bulabiliriz. D’Alembert, genel matematiğin kurucularından biri olarak kabul 1728-1777 Bir Fransız matematikçisi olan Jean Henri Lambert, 1728 yılında Mülhause’da doğdu. Başlangıçta bilimsel makaleleriyle tanınır. 1759 yılında Augsburg’da bir profesörlük elde etti. 1764 yılında II. Frederik tarafından Berlin akademisine alındı. Hayatının sonuna kadar da bu akademide kaldı. 1761 yılında yayınlanan kitabı, konikler üzerine önermeler ve yıldız yörüngeleri üzerine formülleri kapsar. “Yeni Organon” adlı yapıtı, 1763 yılında daha sonra “Mimarlığa Giriş” adlı eseri en ünlü katkısı, 1768 yılında pi sayısının ölçülemezliğinin ispatıdır. 1770 yılında küresel trigonometriyi kurdu. Kendi adını taşıyan ve Euler ile Lagrange’ın çalışmalarına konu olan eserinin keşfi, 1772 yılına rastlar. Aynı zamanda paraleller postülatı üzerine yaptığı araştırmalarını da saymak yerinde olur. 1777 yılında ölen Lambert’in çok sayıda eseri 1736-1813 Joseph Louis Lagrange, Fransız asıllı olup, 25 Ocak 1736’da İtalya’da doğdu. Ondaki matematik dehasını uyandıran, daha erken yaşlarda okuduğu, Newton’un calculusu üzerine Halley’in denemesidir. Lagrange tan bir analizciydi. Hiçbir zaman geometrici olmadı. Ölümsüz şaheseri “Analitik Mekanik” adlı kendi ekseni etrafında döndüğünü ispatlayarak, 1764 yılında Paris İlimler Akademisi büyük ödülünü kazandı. On dokuz yaşında Turin’deki Royal Artilery okuluna matematik profesörü oldu. Öğrencilerini cebir ve matematikten analize götürdü. Sayılar teorisi, denklemler teorisi, kısmi ve sıralı diferansiyel denklemler, değişim hesapları ve analitik geometri üzerine makaleleri vardır. Sayıları on iki tabanı yerine, on tabanına göre yazılmasını Berlin’de bulunduğu sürede denklemlerin sayısal olarak çözülmesi yöntemlerini bir yaşında yavaş yavaş kuvvetten düşmeye başladı. Eski heyecanı söndü. Matematik zevkini tamamen kaybetti. 10 Nisan 1813 günü öldü. Eserleri herkesin anlayabileceği açıklıkta 1749-1827 “Doğanın tüm olayları birkaç değişmeyen kanunun matematik sonuçlarıdır” diyen Marquis Pierre Simon de Laplace, 23 Mart 1749 günü bir köylü çocuğu olarak dünyaya geldi. Astronom matematikçi olduğu için, kendisine Fransız Newton’u denmiştir. Olasılıklar kuramının kurucusu gözüyle bakılabilir.“Olasılıklar Hesabı” adlı kitabının üçüncü basımı 1820 yılında çıktı. Üstün bir yazma tekniğine sahipti. Laplace’in en iyi tarafı, matematik çalışan gençleri tutar ve onlara yardım son günlerini Paris yöresinde Arcueil’de geçirmiş,kısa bir rahatsızlıktan sonra 5 Mart 1827 yılında öldü. Sayısız eser 1746-1818 Gaspard Monge, 10 Mayıs 1746 yılında Fransa’da Beaune’da doğdu. On dört yaşındayken ilk buluşu, yangın pompasıydı. Gerçekten bir geometrici ve mühendis doğan Monge, uzayın en karışık bağıntılarını bile kafasında kuruyor ve onları şekillendirebiliyordu. Bugünkü mühendislik ve mimarlığın temeli Monge’ ve dürüst bir devlet memuruydu. Hayatını askeri işgallerle geçiren Monge’nın yaşamının son yılları çok acıklı geçmiştir. 28 Temmuz 1818 günü bu deha 1752-1833 Bir Fransız matematikçisi olan Adrien Marie Legendre, 1752 yılında Paris’te doğdu. 1775 ile 1780 yılları arasında, Paris Askeri okulunda matematik dersleri alanında önemli teoremler ileri sürdü. Özellikle küresel üçgeni düzlem olarak düşünüp açılarda bazı düzeltmeler yaparak alanını hesapladı. 1784 yılında, ”Gezegenlerin Şekli Üstüne” adlı bir inceleme yazısında, kendi adıyla anılan çokterimlileri ortaya attı. 1794 yılında “Geometrinin Temel Bilgileri” , 1798 yılında da “Sayılar Kuramı” adlı eseri yayınladı. Bu kitabında, ikinci dereceden kalanların karşıtlığı kanunu gibi ilgi çekici sonuçlar yer alır. Yine de en değerli eseri, 1825 ile 1832 yılları arasında hazırladığı “Eliptik Transandantlar Kuramı” adlı inceleme yılında Paris’te ölen Legendre, Abel’in öncülerinden 1768-1830 Bir terzinin oğlu olan Jean Babtiste Joseph Fourier, 21 Mart 1768 günü Fransa’da Auxerre kentinde doğmuştur. Matematikle ilk karşılaştığında büyülenmiş gibi oldu. 1789 yılında denklemlerin sayısal çözümüne ait bir çalışmayı Akademiye sundu. Fourier, 1787 ile 1794 yılları arasını orta dereceli okullarda öğretmenlik yaparak geçirdi. Fourier serilerini ve Fourier analizini oluşturdu. En önemli çalışması “Isının Analitik Kuramı” adlı tartışmasız olan eseri, halen yaşayan Fourier analizidir. Daha sonra çokkatlı devirlilik son yılları gürültü ve patırtı içinde sönüp gitti. 16 Mayıs 1850 yılında bir kalp hastalığından 1777-1855 30 Nisan 1777 yılında, Brunswick’de doğdu. Gauss, matematikçi, fizikçi ve astronomdur. Bütün matematik tarihi, çocukluk çağında, zamanından önce gelişme konusunda Gauss’u geçecek bir kimseye ilk önemli çalışması, Binom teoremini kolayca çözmesiydi. Gauss’un verdiği ispat yöntemi, matematiğe analiz yolunu 1795’e kadar Crolium College’ye devam eden Gauss, bu sırada en küçük kareler metodunu ve asaların düzeni üzerine bir varsayım formüle etmiştir. 1795 yılında Göttingen’e gitmiş ve orada quadrik kalanların temel teoremini keşfetmiştir. 1799 yılında Helmstedt Üniversitesi’nde kompleks sayılar kavramını geliştirerek kendisine profesörlük ünvanını getiren cebirin temel teoreminin ilk ispatını vermiştir. Normal dağılıma ait Gauss kanunu ve çan eğrisi bilinen buluşlarıdır. 1801 yılında matematikteki en parlak çalışmalarından biri olan “Disquisitiones Aritmeticae” yi yayınladı. Eğrisel integrali Gauss bulmuştur. Eğrilik, normal ve parametrelenme önemli işlediği konulardır. Konform dönüşümler yine ona Subat 1855 günü Göttingen’de 1781-1848 Bernhard Bolzano, Çekoslavakya’nın Prag kentinde 5 Ekim 1781 günü doğdu. Bolzano, Prag Üniversitesi’nde, felsefe, fizik, matematik ve ilahiyat çalıştı. İtalyan asıllı bir Çek filozofuydu. Matematik’te, sonsuzluk ve sonsuz küçükler hesabı üzerinde çalıştı.”Sonsuzluk Üzerine Paradokslar” adlı kitabı 1851 yılında yayınlandı. Noktasal kümeler üzerine de çalışmaları geometride, mantıkta, felsefede ve din üzerinde çok sayıda gerçekleştirmiştir. Bugün, analizde bildiğimiz ünlü Bolzano-Weierstrass teoremini ilk kez “Fonksiyonlar” adlı kitabında o temel çalışmaları, sonsuzlar paradoksu üzerinedir. Bolzano’ya yayın yapma yasağı konduğu için,yaşamı sürecinde bu eserleri ne yazık ki yayınlayamamıştır.”Sonsuzlar Paradoksları” adlı çalışması ancak onun ölümünden iki yıl sonra basılmıştır. Bu çalışması, sonsuz terimli serilerin birçok özelliğini Aralık 1848 günü Prag’da öldü. Bugün hala, sınırlı ve sonsuz her dizinin en az bir yığılma noktası vardır, teoremiyle 1789-1857İlk büyük Fransız matematikçisi Auguston Louis Cauchy, Paris’te 21 Ağustos 1789 günü doğdu. Analize yakınsaklık ölçütünü getirerek analizi sıhhate kavuşturdu. En önemli atılımlarından birisi buydu. İkincisi, olasılıklar analizi ve gruplar kuramını kurmasıdır. Üçüncüsü de karmaşık fonksiyonlar yılında Paris’te çok yüzlü geometrik şekiller, simetrik fonksiyonlar ve bunlarla ilgili eserini verdi. Bu eser Cauchy’nin bir anda ünlü olmasını sağladı. Sübstitüsyonlar kuramı, sonlu gruplar ve işlem grupları üzerindeki çalışmaları çok etkili oldu. Permütasyon grupları üzerine makaleler yazdı. Alt gruplar, grupların ve alt grupların sıraları arasındaki bağlılıkları inceledi. Grup tabloları onun en ilginç çalışmalarını gösterir. Katı cisim dönmeleri ve simetrilerin oluşturduğu gruplar hep Cauchy’nin çalışmalarının ürünleridir. Sonlu, sonsuz ve devirli gruplar üzerinde çalıştı. Permitasyonların devirlerini yılında hayatta olan matematikçilerin en önde gelenlerinden biri oldu. 1814 yılında, karmaşık fonksiyonlar kuramını geliştirdi. Bugün Cauchy Teoremi adıyla bilinen ünlü teoremi ifade ederek ispatladı. Bu alanda integraller ve bunların hesaplanma yöntemleri yine Cauchy tarafından verildi. 1821 yılında çok şahane bir analiz kitabı yazdı. Bu kitapta limit, süreklilik, diferensiyel, integral, dizi, seri, dizilerin ve serilerin yakınsaklığı hakkında çok güzel konularda kendini gösterdi. 1826-1830 yılları arasında “Matematik Alıştırmaları” adlı bir dergi kuramında da çok yenilikleri olan Cauchy, Cauchy-Riemann denklemleri, Cauchy Teoremi, Cauchy integral formülü ve Cauchy esas değeri buluşları Mayıs 1857’de 1790-1868August Ferdinard Möbius, 17 Kasım 1790 günü Prusya’da Schulpforte kentinde doğdu. 1815 yılında Leibzig Üniversitesi’ne astronomi profesörü olarak atandı. Astronomi üzerine çok sayıda kitap yazdı. Analitik geometrinin değişik kesimlerinde yine çok sayıda çalışmalar yaptı. Topoloji ilminin kurucusudur. Onun ölümünden sonra bulunan ve onun anısına olmak üzere, bugün çok ünlü olan Mobius şeridinin birçok özellikleri açıklandı. Mobius grupları ve Mobius dönüşümleri çok iyi bilinen ünlü çalışmalarıdır. 26 Eylül 1868 günü Leipzig’de 1793-1856Nikolay Lobatchewsky, 2 Kasım 1793 yılında Rusya’da doğdu. Yirmi bir yaşında Kazan Üniversitesinde öğretim üyeliğine, otuz dört yaşında da aynı Üniversitenin rektörlüğüne getirildi. Matematik alanındaki en önemli katkısı, 2000 yıldır saltanatını koruyan Öklid geometrisinin dışında da geometriler varolabileceğini göstermesidir. 24 Şubat 1856’de 1793-1841 İngiliz matematikçisi olan George Green, 1793 yılında Sneiton’da doğdu. Matematiğin, magnetizma ve elektriğe uygulanmasını 1828 yılında yazdığı bir kitapla gerçekleştirdi. Potansiyel sözcüğünü ilk kez kullanan Green’dir. Akışkanlar dinamiği, dengesi ve n boyutlu uzayda çekim kanunlarını inceledi. Bu konuda Green yasasını buldu. Kendi adıyla anılan Green teoremlerini ifade edip ispatladı. 1841 yılında doğduğu yerde 1802-1829Niels Henrik Abel, 5 Ağustos 1802 günü Norveç’te doğdu. Matematik dehası çok erken yaşlarda başlamıştı. Newton ve Euler tarafından özel hallerinin ispatı verilen genel binom teoreminin ilk ispatı Abel’e ilk giriştiği cesur ve yiğit hareket,beşinci dereceden genel denklemin çözümü ile ilgili çalışmasıdır. Sonuçta, beşinci dereceden genel bir denklemin çözümünün olanaksızlığını kanıtladı. Abel o zaman tam on dokuz yaşında genç bir yılında “Teorik ve Pratik Matematik Dergisi” ni kurdu. Bu dergi Alman matematiğinin ve araştırmalarının yayınlandığı ilk Friburg’ta bugün cebirde Abel Teoremi olarak bilinen ünlü teoremini ispatladı. Abel, ispatlarını tam ve oldukça kısa yolla yapardı. Teoremleri ve bulduğu sonuçlar daha önceki yapılanların ya en geneli ya da en yenisiydi. Yaptığı ispatlar, on yedi yaşındaki bir gencin anlayabileceği sade bir dille yazılmıştı. Abel, eliptik fonksiyonlar ve eliptik integrallerde çok ustalıklı ve çok zeki yılının Ocak ayına doğru Abel kan kusmaya başladı. 6 Nisan 1829 günü öldü. Abel deyince iki kelime akla gelir Deha ve 1804-1851 Carl Gustav Jacob Jacobi, Prusya’da 10 Aralık 1804 günü doğdu. Hemen hemen matematiği kendi kendine öğrendi ve arkasından hemen eliptik fonksiyonlar kuramını kurdu. Bu sahada Euler’den sonra gelen ilk matematikçi Jacobi’ parlak, objektif bir kafa, cömert, kıskanç olmayan ve fazla bir hırs taşımayan biriydi. Jacobi’nin ilk eseri, Abel’in eliptik fonksiyonları üzerineydi. Kendisini tümüyle matematiğe vermişti. 1825 yılının Ağustos ayında,kısmi kesirler ve ona benzer konular üzerindeki tezi ile doktorasını verdi. Sonra, Berlin Üniversitesi’nde integral hesabın eğri yüzeylere ve bu yüzeylerin kesişimlerinden doğan eğrilere ait uygulaması hakkında ders veriyordu. Kendi fikirlerini çok çabuk geliştirdi ve zamanının en çok dinlenilen profesörü öğretmenlikte çok başarılıydı. Bu başarısı ona Konigsberg Üniversitesi’nde bir konferans kürsüsü ve altı ay sonra 1826 yılında da Berlin’de aynı yeri verdirdi. Bir yıl sonra sayılar kuramı hakkında yayınladığı sonuçlar, Gauss’u hayran etmiştir. 1829 yılında ilk ana eseri olan “Eliptik Fonksiyonlar Kuramının Yeni Temelleri” adındaki eserini fonksiyonları, sayılar kuramına ilk uygulayan Jacobi’dir. Jacobi, sıfır sayısını da 1,2,3,... sayılarına kattı. Jacobi, Lagrange ve Hamilton’dan sonra uygulamalı matematiğe yönelen ilk kişidir. Özellikle, diferansiyel denklemlerde kaydettiği ilerlemeler çok çok çalıştı fakat, çok çalışmaktan değil su çiçeği hastalığından 18 Şubat 1851’de 1805-1859Bir Alman matematikçisi olan Gustav Lejeune Dirichlet, 1805 yılında Prusya’da doğdu. Paris’te okudu. 1829 yılında Berlin Askeri Okulunda profesör ve 1831 yılında da ordinaryüs profesör oldu. 1839 yılında Berlin Üniversitesi’ne profesör olarak atandı. 1855 yılında Göttingen Üniversitesi’nde yüksek matematik profesörü olarak büyük Gauss’un yerine geçti. Özellikle, parçalı diferansiyel denklemler kuramı, matematiksel fizik için çok önemi olan seriler ve trigonometrideki integralleriyle matematiğin en soyut bölümü olan sayılar kuramı üzerine çalıştı. Dirichlet sınır değer teoremi, Fourier serisinde geçen Dirichlet koşulu önemli yer tutar. Bugün, iki katlı integrallerdeki Dirichlet formülü çok geliştirilmesi ve matematikçilerin yetiştirilmesinde sayısız hizmetleri olan Dirichlet, 1859 yılında Göttingen kentinde 1805-1865William Rowen Hamilton, İrlanda’nın Dublin kentinde 5 Ağustos günü doğmuştur. Çok sayıda dil matematiğe çeken, o çağda Londra’da Westminster Okulunun derslerini izlemekte olan genç Amerikalı hesapçı Zerah Colburn 1804-1839 olmuştur. Fakat, onun matematiğe ilk yönelmesi on iki yaşındayken Newton’un “Arithmetica Universalis” i okumasıyla başlamıştır. Hamilton on yedi yaşına gelince tüm integral hesabı biliyordu. Güneşin ve Ayın tutulmalarını hesaplayacak kadar astronomisini ilerlettirmişti. Hamilton, üniversiteye gitmeden önce hiçbir okula gitmemişti. 1 Temmuz 1823 günü yüz kişi ile girilen College sınavını rahatlıkla birinci olarak kazandı. İrlanda ve İngiltere’de yeni Newton doğdu diye Hamilton’u alkışlıyorlardı. Tüm derslerde birinci geliyor ve tüm ödülleri o alıyordu. “Işınlar Sistemi Kuramı” adlı şaheserinin bir kısmını yirmi üç yaşında yayınladı. Bundan on dört yıl sonra, 1842 yılında Manchester’daki kongrede Jacobi’ye “Hamilton ülkemizin Lagrange’ıdır” diye tanıtılmıştır. Hamilton’un bu eseri, fizik, ışık, üç boyutlu uzay, yüzey, eğrilik, geometri, cebirsel denklemler, diferansiyel ve integralin birbirine girdiği ve birbirinin ayrılmaz birer parçası olduğunu nasıl cebiri geometriye uygulamışsa, Hamilton da optiği, optik matematiğe dökmüştür. Matematiği fiziğe en iyi uygulayanlardan biridir. Işık deyince akla Hamilton gelir. Otuz iki yaşında İrlanda krallık Akademisi başkanı oldu. Bu sırada, onu ölmezliğe eriştiren kuaterniyonları keşfetti. a+ib biçimindeki karmaşık sayıları a,b ikilisi biçiminde gösterdi ve bu gösterimi çok becerikli bir biçimde kullandı. Kuaterniyonlar Hamilton’un matematikteki en büyük buluşlarından biridir. Ancak bu eseri, ölümünden bir yıl sonra yayınlanmıştır. Hamilton İrlanda’nın yetiştirdiği en büyük bilginlerden biri olmaktan çok daha yüksektir. 2 Eylül 1865 günü 1809-1882Joseph Liouville, 1809 yılında Fransa’da Sanit Omer kentinde doğdu. 1833 yılında Ecole Polytechnique’e profesör olarak atandı. 1836 yılında “Journal des Mathematiques Pure et Appliquees” adlı dergiyi kurdu. 1839 yılında, hem Sorbon ve hem de College de France’a profesör olarak matematiğin birçok dalında eser verdi. Özellikle sınır değer problemleri ve ikinci sıradan diferansiyel denklemler üzerine çok sayıda çalışmaları vardır. Sayılar kuramı üzerinde yaptığı yüksek düzeydeki çalışmaları ilginçtir. Analizde Liouville teoremi üç yıl yaşayan Liouville, 8 Eylül 1882 günü Paris’te öldü. Tüm düzlemde analitik olan tam fonksiyon sabittir, diye bilinen Liouville teoremi,analizde birçok teoremin ispatında kullanılır ve bu ispatların boyutunu en az boyuta 1810-1893Ernest Eduard Kummer, 29 Ocak 1810 günü doğdu. On sekiz yaşındayken, teoloji öğrenmek üzere Halle Üniversitesi’ne gönderildi. Üniversitedeki üçüncü yılında Kummer, yarışmaya konan bir matematik problemini çözdü. Ödül olarak, 10 Eylül 1831 günü kendisine felsefe doktoru ünvanı verildi. 1842 yılında Breslav Üniversitesi’ne matematik profesörü olarak en yüksek eseri sayılar kuramıdır. Kummer, bundan başka, analizde, geometride ve uygulamalı fizikte birinci derecede araştırmalar yapmıştır. İdeal sayıları yaratan Kummer’dır. Diferansiyel denklemler üzerine çalışmaları yaşamının son dokuz yılını tam bir dinlenme ile geçirmiştir. Matematiği bırakmış ve seksen üç yıllık ömrüne göre çok eser vermemiştir. 14 Mayıs 1893 günü 1811-1832Evariste Galois, 25 Ekim 1811 günü Paris’in Bourgla Reine kentinde doğdu. Galois’in on iki yaşına kadar eğitim ve öğretimiyle annesi ilgilendi. Galois’in matematik dehası, birden bire delikanlılık çağına doğru 1823 yılında Paris’teki Louis le Grand lisesine girdi. Bir kere okuması, en açık biçimde geometriyi öğrenmesini sağlıyordu. Cebirden nefret ediyordu. Bu, Galois’e cebir bilgisinin verilmeyişinden kaynaklanıyordu. Galois’in en zor hesapları zihnen yapması hayretler uyandırıyordu. Onun soyut bir kafası vardı. Galois, on yedi yaşında, denklemler kuramında her zaman hatırlanacak olan ve sonuçları bir yüzyıldan fazla bir zaman sonra bile tüketilemiyen keşifler yapıyordu. Galois, 1 Mart 1829 günü, sürekli kesirlere ait ilk çalışmasını 1830 yılı Şubatında üniversiteye kabul edildi. O yıl yeni konular üzerinde üç tane çalışma yaptı. Bu çalışmaları, cebirsel denklemler kuramı üzerinde büyük bir ilerlemeydi. Evariste Galois’in çalışmalarının temel amacı, denklemlerin köklerle çözülebilmesi 28 Mayıs 1832 günü yirmi bir yaşında sabahın erken saatinde öldü. Onun kalan ve ölmez tek anıtı, hepsi altmış sayfa tutan kendi el yazması olan Galois 1815-1864 George Boole, 2 Kasım 1815 yılında Lincoln’da doğdu. On altı yaşına gelince ilkokulda ders vermeye başladı. Bu öğretmenliği tam dört yıl sürdü. Bu sırada birçok dil de ilmi çalışması olan değişim hesabı yayınladı. Yine tek başına çalışmasının ürünü olan invaryantları keşfetti. Cebirsel denklemlerdeki boşlukları doldurdu. Modern cebir kavramı, Peacock, Herschel, De Morgan, Dabbage, Gregory ve Boole sayesinde yerini yılında ”Mantığın Matematik Analizi” adlı çalışması yayınlandı. Bu eser, matematikte yeni bir çığır açmış ve Boole da kesin bir üne kavuşmuştu. Bu ün ona Queen’s College’e 1849’da matematik profesörü olarak atanmasını sağladı. 1854 yılında, mantık ve olasılıklar üzerine büyük bir eser yayınladı. Sürekli çalışıyor ve yeni yeni buluşları gerçekleştiriyorduEserlerinin yayınlanmasından sonra çok yaşamadı. 8 Aralık 1864’de zatürreden 1815-1897 Karl Wilhelm Teodora Weierstrass, Almanya’da Ostenfeld’te 31 Ekim 1815 günü ilk çalışmasını, Westernkotten’de 1841 yılında yayınladı. 1834 yılında Pederborn Katolik lisesinden mezun oldu. Bir yıl içinde yedi ödül aldığı oluyordu. Bonn Üniversitesinde, dört yıl okudu. Kendini matematiğe verdi. 22 Mayısta Münster Akademisine girdi. Weierstrass, yirmi altı yaşında orta öğretimde öğretmenliğe Münster Gymnasiumu’nda stajını bitirdikten sonra, analitik fonksiyonlar üzerine bir çalışma yaptı. Cauchy İntegral Teoremine ayrı bir yoldan yaklaştı. 1848 yılında Braunsberg Gymnasiumu’na öğretmen olarak ilk eseri 1842-1843 yıllarında küçük Deutsch Krone kasabasında basıldı. 1848 yılında Braunsberg Katolik lisesine atandı. Altı yıl burada öğretmenlik yaptı. Weierstrass, üne kavuştuktan sonra, 1 Temmuz 1856 yılında Berlin’deki Kırallık Politeknik okuluna tayin edildi. Aynı yılın sonbaharında Berlin Üniversitesi’nde yardımcı Profesörlüğe getirildi ve Berlin Akademisine üye serilerinin yakınsaklığı, limit, süreklilik ve yakınsaklık kavramlarının çıkardığı güçlükler, Weierstrass’ı irrasyonel sayıların kuramını kurmaya dinleyenler ona hayran olurlardı. Weierstrass, 18 Şubat 1897 günü uzun bir hastalıktan sonra kendi evinde 1821-1881 Eduard Heine, 16 Mart 1821 günü Berlin’de doğdu. İyi bir eğitim gördü. Berlin veGöttingen’de çalıştı. 1848 yılında Halle Üniversitesi’nde matematik profesörü oldu. Heine’nin en önemli buluşlarından biri, limiti komşuluk tekniği ile tanımlaması olmuştur. Bu teknik analizin temel tanımıdır. Ellinin üstünde çalışma yayınlamıştır. Bu yayınların büyük bir çoğunluğu özel fonksiyonlarla ilgilidir. En çok bilinen teoremi de, Heine-Borel ve daha sonra Heine-Borel-Lebesque örtme adıyla bilinen teoremidir. 21 Ekim 1881 günü Halle’de 1821-1895Arthur Cayley, 16 Ağustos 1821 günü, İngiltere’nin Richmond şehrinde doğdu. Cayley, önce Blackheat’te özel bir okula ve daha sonra da on dört yaşındayken Londra’daki King’s College okuluna gönderildi. Daha çok genç yaştayken matematik dehası kendini on yedi yaşındayken, üniversite hayatına Cambridge’de Trinity College’de başladı. Okuldaki üçüncü yılında tüm birincilikleri topladı. Bu başarısından dolayı ona ayrı bir sınıf açtılar ve özel bir eğitim uyguladılar. 1842 yılında Smith ödülünü n boyutlu geometri, invaryantlar kuramı, düzlemsel eğriler kuramı ve eliptik fonksiyonlar üzerineydi. Cayley’i ünlü eden çalışmaları, invaryantlar kuramıdır. İnvaryantlar fikri, modern fizikte ve bağlılık kuramında önemli bir yer tutar. İkincisi, yüksek dereceli uzaylar üzerindeki çalışmalarıdır. Matrisler yine Cayley’in yılında Cambridge Üniversitesi’nde açılan matematik kürsüsüne atandı. 1881 ile 1882 yılları arasında altı aylık bir süre için John Hopkins Üniversitesi’ne ders vermesi için fonksiyonları, Klein geometrisi üzerinde çalıştı. İzdüşüm özelliklerini metrik özelliklerinden ilk kez ayıran Cayley olmuştur. Cayley’in yaptığı çalışmalar matematikte çok önemli bir yer tutar. 966 tane çalışma zaman dayandığı ağrılı hastalıktan kurtulamayarak 26 Ocak 1895 günü 1822-1901 Charles Hermite, 24 Aralık 1822’de Lorraine’de Dieuze kasabasında doğdu. Lise yıllarındayken yazdığı iki çalışması vardır. İlki konik kesitleri üzerinedir ve orijinal değildir. İkincisi, beşinci dereceden genel denklerin cebirsel çözümüne ait bir araştırma olup altı buçuk yılında ilk resmi görevi, Polytechnique’de jüri üyeliğidir. Otuz dört yaşındayken İlimler Akademisine üye seçildi. 1869 yılında Yüksek Öğretmen okuluna ve 1870 yılında da Sorbonne’a profesör olarak atandı. Bu süre içinde, dünyanın en büyük matematikçileri olan ve aralarında Emile, Picard, Gaston Darboux, Paul Appel, Emile Borel, Paul Painleve ve Henri Poincare bulunan birçok ünlü Fransız matematikçilerini yetiştirdi. Bu onun en büyük getirdiği yöntemi, buluşu ve her yönüyle doğuştan bir matematikçiydi. Hermite’in en önemli buluşlarından biri de Hermiteyen formlarıdır. Euler’in e sayısının transandartlığını gösterdi. Matematiğin teknik kısmına çok hizmet dünya tarafından sayılan ve sevilen Hermite, 14 Ocak 1901’de öldüğünde arkasında koca bir matematik ordusu 1823-1891 Leopold Kronecker, 7 Aralık 1823 günü Prusya’da Liegnitz’de doğdu. Onun matematik dehası, öğretmeni Kummer tarafından ortaya oldukça şüpheciydi. Her adımını dikkatli ve sağlam atardı. İş adamı olan gerçek bir matematikçi çok yılının ilkbaharında Berlin Üniversitesi’ne girdi. Sayılar kuramı ve eliptik fonksiyonlarla ilgilenmiştir. Bonn Üniversitesi’nde matematik kürsüsüne gitmiştir. Kronecker, 1845 yılnda, öğretmeni Kummer’ın sayılar kuramı üzerinde doktorasını yaptı. Tez, daha genel cebirsel sayıları içine alıyordu. 1853 yılında denklemlerin cebirsel çözümü üzerine bir çalışma yayınladı. Galois kuramının en açık ve anlaşılır hale getirilmesinde çok büyük hizmetleri matematik problemlerini çözmede çok ustaydı. Eserinin anlaşılması için gerekli olanı gerektiği biçimde veren çok az matematikçiden tutkusu, cebirden analize kadar tüm matematiği aritmetikleştirmekti. Aritmetiğin çok açık olan üstünlüğüne güveniyordu. Geometriyi hiç ciddiye almadı. Sayılar ve denklemler kuramını, eliptik fonksiyonlarla en iyi karşılaştıran ve aralarındaki ilişkileri bulan Kronecker’ Aralık 1891 günü Berlin’de 1826-1866 George Friedrich Bernhard Riemann, 17 Eylül 1826 günü Bresenelez’de doğdu. Altı yaşına gelince matematik yeteneği sivrilmeye ona mekanik ve yüksek cebiri, Dirichlet analiz ve sayılar kuramını, Stenier modern geometriyi ve Eisenstein da eliptik fonksiyonları öğretti. Riemann, karmaşık değişken kullanmak ve az sayıda genel ve basit ilkelere dayanarak mümkün olduğu kadar az hesapla kuramını ortaya çıkarmak istiyordu. Riemann’ın matematiğe yaptığı en önemli hizmeti, karmaşık fonksiyonlar kuramı üzerine yaptığı çalışmasıdır. Bugünkü bildiğimiz karmaşık değişkenli modern analitik fonksiyonun tanımı tümüyle Riemann’a değerli fonksiyonlar üzerine çalışması topolojiye girişi sağlamıştır. Riemann, çokdeğerli fonksiyonları tek değerli yapmak için ünlü n yapraklı yüzeyleri almış ve bu n yapraklı düzlemi bir tek düzlem halinde birleştirmiştir. Bu yaprakların yüzeyine ünlü Riemann yüzeyi yılında, Abelyen fonksiyonlar üzerinde orijinal bir eser, hipergeometrik serilere ait klasik bir yapıt ve diferansiyel denklemler üzerinde bir çalışmayı ortaya çıkarmıştı. Yapıtları hep genel otuz üç yaşında Gauss’un yerine geçen ikinci matematikçi oldu. Riemann büyük bir matematikçiydi. Onun yaptığı her şey en genel ve sayısız uygulaması ve sonu gelmeyen yeni görüşler doğuran bir Temmuz 1866 günü genç bir matematikçi olarak 1831-1916 Julius Wilhelm Richard Dedekind, 6 Ekim 1831 günü Brunswick’te doğmuştur. Dedekind, yedi yaşından on altı yaşına kadar doğduğu kentin Gymnasium’unda okudu. Erken yaşlarda matematik dehası pek görülmedi. Onun ilk aşkları fizik ve kimya 1852 yılında Euler’in integralleri üzerinde kısa bir tezle Gauss’tan doktorasını ve ünvanını aldı. 1854 yılında Göttingen’e yardımcı doçent olarak tayin edildi. Bu görevde dört yıl kaldı. 1857’de Zürih Politekniğine profesör olarak çalışmaları genel olarak sayılar kuramı üzerine geçmiştir. En önemlilerinden biri irrasyonel sayılarla olan Dedekind kesimidir. 1872 yılında “Süreklilik ve İrrasyonel Sayılar” adlı eseri basıldı. 12 Şubat 1916da 1832-1903 Bir Alman matematikçisi olan Rudolph Otto Sigismund Lipschitz, 1832 yılında Königsberg’ de doğdu. 1864 yılından itibaren Bonn Üniversitesi’nde matematik profesörlüğü yaptı. Diferansiyel denklemler sisteminin varlığı ve genel integralinin tekliği teoremlerini ispatladı. 1903 yılında Bonn’da 1838-1922 Fransız matematikçisi olan Camille Jordan, 1838 yılında Lyon’da doğdu. Ecole Polytechnique’de tam otuz altı yıl analiz dersleri verdi. ”Yerine Koymalar ve Cebirsel Denklemlerin İncelemesi” adlı yapıtı, Galois’in en önemli problemini açıklar. Bu bir denklemin köklerle çözülmesiyle geometrik çizgi düşüncesini karşılayan Jordan eğrisinin, analiz ve topolojideki önemi büyüktür. Kümelerin ölçümü kuramında, ölçümle ilgili bir de Jordan ölçümü kavramı vardır. 1922 yılında Paris’te ölen Jordan’ın çok sayıda yayınlanmış eseri 1845-1918 George Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 Mart 1849 günü doğdu. Onun matematiğe karşı derin ilgisi, on beş yaşına gelmeden önce kendini göstermiştir. 1860 yılında Wiesbaden Gymnasium’una yüksek öğrenimine 1862 yılında Zürih Üniversitesi’nde başlamış, sonra da bu öğrenimine Berlin Üniversitesi’nde devam etmiştir. Kummer, Weierstrass ve Kronecter matematik profesörleriydi. Cantor, Gauss’un bir kenara bıraktığı bir problem üzerinde derin bir doktorayı 1867 yılında parlak bir şekilde yaptı. İlk ciddi çalışmasını sayılar kuramı üzerinde yaptı. Weierstrass’ın okulunda Fourier’in serileri üzerine çalışmalar gerçekleştirdi. Serilerin yakınsaklığı, süreklilik, limit ve sonsuz kavramı onu,yapmak istediği yeniliğe doğru götürüyordu. Otuz yaşına basmadan önce Cantor, sonsuz gruplar kavramına ait ilk devrimci ve yıkıcı çalışmasını ünlü Crelle dergisinde yayınladı. Onun yaptıkları, düşüncelerin de ötesinde bir yenilikti. Tüm arzusu,Berlin’de bir profesörlük kürsüsü almaktı. 1874 ile 1884 yılları arsında en değerli eserlerini verdi. 1872 yılında Halle Üniversitesi’nde yardımcı profesörlüğe 1-1 eşleme, kardinal sayılar, sayılabilme, Cantor teoremleri ve Cantor paradoksu en önde gelen çalışmalarıdır. Sayılamayan kümenin varlığı da yine Cantor tarafından gösterilmiştir. Süreklilik hipotezi de 6 Ocak 1918 günü LEFFLER 1846-1927Magnus Gösta Mittag-Leffler, 16 Mart 1946 günü İsveç’te Stockholm’de doğdu. Çalışmalarına Uppsala Üniversitesinde başladı. Ünlü Mittag-Leffler açılımı,meromorfik fonksiyonların kutupları cinsinden yakınsak bir seriye açmayla ilgilidir. 1882 yılında “Acta Mathematica” adlı matematik dergisini kurdu. 12 Temmuz 1927 yılında Djursholm’ de 1849-1925Bir Alman matematikçisi olan Felix Klein, 1849 yılında Düseldorf’ ta doğdu. 1872-1875 yıllarında Erlangen, 1875-1880 yıllarında Münih, 1880-1885 yıllarında Leibzig ve 1886-1913 yıllarında Göttingen Üniversiteleri’nde bulundu ve bu üniversitelerde birer uygulamalı matematik enstitüsü fonksiyonu inceleyerek modül fonksiyonları kavramını ortaya attı. ad-bc=1 koşulunu gerçekleyen dört tamsayı için z değişkeni yerine az+b / cz+d ifadesi getirildiğinde, modül fonksiyonunun değerinin değişmeyeceğini gösterdi. Simetriler, alt gruplar gibi bağlılıkları uzun uzun inceledi. Matematikte çok sayıda yayınları olan Klein’in kendi adıyla anılan Klein geometrisi vardır. 1925 tarihinde Göttingen’ de 1850-1891 Sonia Korvin Kowalewska, 15 Ocak 1850 günü Moskova’da doğdu. On beş yaşından itibaren matematik çalışmaya başlamış dahi bir matematikçidir. Yabancı bir ülkede öğrenim görme isteği üzerine, Heildelberg Üniversitesi’ne parlak yetenekli genç kadın, yalnız yeni zamanların en yüksek matematikçisidir. 1874 yılında Göttingen Üniversitesi’ni bitirdi. O, matematikçi olarak doğmuştu. 1884 yılı sonbaharında Stockholm Üniversitesi’ne profesör olarak 1888 yılında “Bir katı cismin sabit bir nokta etrafında dönmesine ait” çalışması ile Fransız İlimler Akademisi’nin Bordin ödülünü kazandı. Sonia, bu ödülden iki yıl sonra, 10 Şubat 1891 günü Stockholm’de 1856-1941Emile Picard, 24 Temmuz 1856 günü Paris’te doğdu. Fonksiyonlar kuramında ve diferansiyel denklemler kuramında çok önemli buluşları gerçekleştirdi. 1879 yılında adıyla anılan ünlü teoremi yılında ABD’ye misafir profesör olarak gitti. Orada birçok üniversitede dersler verdi. 11 Aralık 1941 günü doğduğu yerde 1858-1932İtalyan mantıkçısı ve matematikçisi olan Giuseppe Peano, 1858 yılında Cuneo’ da doğdu. Bütün mantık ve matematik önermelerini günlük dile başvurmaksızın ifade etmek olanağını veren bir işaretler sistemi buldu. Kendi kurduğu “La Rivista di Mathematiqe” ve “Formulaire de Mathematique” adlı iki dergide,tümden gelme ve aksiyomlara dayanarak aritmetik, tasarı geometri, sonsuz küçükler hesabı ve vektör hesabı üzerine yazılar ve araştırmalar yayınladı. Öğrenilmesi kolay uluslararası bir dil yaratmaya çalıştı. Bugün, sayıların oluşturulmasında Peano aksiyomları, kullanılan yöntemlerden biridir. 1932 yılında Torino’ da 1858-1936 Edouard Jean Babtiste Goursat, Fransa’da Lanzac kentinde 21 Mayıs 1858 günü doğdu. 1876 yılında Ecole Normale’ e girdi. Zamanının en iyi analizcilerinden biriydi. Goursat, 1897 yılında Paris Üniversitesi’ne analiz profesörü olarak atandı. 1902 ile 1905 yıllarında yazdığı iki ciltlik “Cours d’Analyse Mathematique” adlı eseri çok yılında, Cauchy teoreminin, ünlü ikiye bölme yöntemiyle tam ve genel bir ispatını verdi. Birçok araştırmalar yapan Goursat, uzun yıllar öğretmenlik yapmış ve çok sayıda matematikçi yetiştirmiştir. 25 Kasım 1936 günü Paris’te 1862-1943 Bir Alman matematikçisi olan David Hilbert, 1862 yılında Königsberg’ de doğdu. 1895 ile 1929 yılları arasında Göttingen Üniversitesi’nde profesörlük yaptı. 1897 yılında cisim kavramını ve cebirsel sayılar cisminin kuramını kurdu. 1890 yıllarındaki ilk çalışmaları sırasında, cebirsel geometri ve modern cebirde önemli bir rol oynayan çokterimli idealleri kuramının temellerini atarak, invaryantlar kuramının temel kanunlarını ortaya koymayı başardı. 1899 yılında, geometrinin temelleri üstüne araştırmalarının bir sentezi olan “Geometrinin Temelleri” adlı eserini yayınladı. Somut görüntülere başvurmaktan kaçınan Hilbert, noktalar, doğrular ve düzlemler diye adlandırdığı“Üç nesne sistemini” matematiğe soktu. 1943 yılında Göttingen’de 1864-1909 Litvanyalı bir matematikçi olan Hermann Minkowski, 1864 yılında Aleksotas’te doğdu. 1896 ile 1902 yılları arasında Zürih Federal Politeknik Okulunda ve ölünceye kadar da Göttingen Üniversitesi’nde profesörlük yaptı. 1882 yılında, tam katsayılı ikinci dereceden şekiller kuramının temelleri üstüne inceleme yazısıyla, Fen Akademisinin büyük matematik ödülünü aldı. Euclides olmayan geometriyle karşılaştırılmaması gereken bir sayılar geometrisi kurarak, sayılar kuramına bazı geometrik kavramlar getirdi. Sonunda özel bir metrikle donatılmış dört boyutlu özel bir uzaya başvurarak, Einstein’ın kısıtlı bağlılık kuramının, bugün klasik sayılan geometrik bir yorumunu verdi. Buna Minkowski uzay zamanı denir. Sayılar geometrisi, 1896 yılında basıldı. 1907 yılında “Diophantus Yaklaşımları” adlı eseri yayınladı.“Çalışmalar” adlı yapıtı da 1911 yılında çıktı. Analizin birçok dalında Minkowski eşitsizliği kullanılır. 1909 yılında Göttingen’ de ZEKİ 1864-1921 Ülkemizin yetiştirdiği en büyük matematikçilerden biri olan Salih Zeki, 1864 yılında İstanbul’da doğdu. On yaşına gelince Darüşşafaka’ ya verildi. 1882 yılında bu okulu birincilikle bitirerek Posta ve Telgraf İdaresi Fen Kalemine girdi. 1884 yılında Paris’e giderek, elektrik mühendisliği öğrenimini birincilikle bitirdi. Uzun süren idareciliği bırakan Salih Zeki, bundan sonra Darülfünun’ da profesörlük gerçek üniversitenin kurucusu Salih Zeki’ dir. Türkiye’ye, matematik, fizik ve fen derslerini batılı yöntemleriyle ilk getiren odur. Salih Zeki’ yi yüksek matematikçi yapan ve onu dünyaya tanıtan, yüksek düzeydeki matematik eseridir. En ünlüleri “Kamus-ı Riyaziyat” ve “Asar-ı Bakiye” adlı yapıtlarıdır. 1921 yılında Fransız hastanesinde 1865-1963 Jacques Salaman Hadamard, Fransa’da Versailles’te 8 Aralık 1865 günü doğdu. 1884 yılında Ecole Normale’ e girdi. Burada, 1892 yılında derecesini aldı. 1909 yılından 1937 yılına kadar College de France’da profesör olarak matematik öğretmenliği yaptı. Önemli buluşları, karmaşık fonksiyonlar kuramı, sayılar kuramı ve diferansiyel denklemler üzerinedir. Serilerin yakınsaklık yarıçapını veren formu çok kullanır. Çok sayıda eseri vardır. 17 Ekim 1963 günü Paris’te 1869-1951Bir Fransız matematikçisi olan Elie Cartan, 1869 yılında Dolomieu’da doğdu. 1912 yılında Sorbonne’da profesörlüğe yükseltildi. 1924 yılından 1940 yılına kadar yüksek geometri dersleri verdi. Sürekli ve sonsuz grupların yapısıyla ilgili kuramı ve yeni evrenler düşünülmesine yol açan genelleştirmeler ve uzaylar kuramını kurdu. 1922 yılında ortaya attığı, hiç eğrilik göstermeyen tamamen paralel bir uzay kavramı, en önemli buluşlarından sayılır. 1951 yılında 1871-1952 Bir İtalyan matematikçisi olan Gino Fano, 1871 yılında Mantova’da doğdu. 1899 ile 1901 yılları arasında Messina’da analiz ve analitik geometri kürsüsü görevlisi olarak bulundu. 1902 ile 1908 yılları arasında Torino Üniversitesi’nde analitik geometri ve tasarı geometri profesörlüğü yaptı. Bilimsel eserleri, daha çok izdüşüm geometrisiyle, bir de geniş bir ölçüde cebirsel geometriyi ilgilendirir. 1942 yılında, uzun yıllar çözülemeyen, dört boyutlu uzayda üçüncü dereceden genel biçimlerin indirgenemezliğini ispat etti. 1910 yılında “Tasarı Geometri Dersleri” , ve 1930 yılında “Analitik İzdüşüm Geometri” ile “Bağlılık Kuramına Geometrik Giriş” adlı kitaplarını yayınladı. Ayrıca, kendi adıyla anılan ünlü Fano geometrisini kurdu. 1952 yılında Verona’da 1871-1956 Felix Edouard Emil Borel, 7 Ocak 1871 günü Fransa’da doğdu. İlk önce, 1889 yılında Ecole Normal’e girdi. Bu okulu bitirince, Linne Üniversitesi’nde, Ecole Normal’de ve Sorbonne’da matematik dersleri verdi. Analiz ve olasılıklar kuramında oldukça önemli keşiflerde bulundu. Aynı zamanda, oyunlar kuramının kurucusu kabul edilir. Üç yüzün üzerinde ilmi makalesi yayınlandı. Bunların içinde en önemlilerinden biri analizde çok iyi bilinen ve çok kullanılan Heine-Borel teoremidir. Borel, aynı zamanda Lebesgue tarafından geliştirilen Lebesgue ölçümü kuramının ilk öncülerinden biridir. 3 Şubat 1956 günü Paris’te 1875-1941 Bir Fransız matematikçisi olan Henri Leon Lebesgue, Beauvais’de 28 Haziran 1875 günü doğdu. Çok iyi bir öğrenim gördü ve 1897 yılında Paris Üniversitesi’nden Ph. D. Diplomasını aldı. Analize yeni ufuklar açan buluşu, Lebesgue ile 1910 yılları arasında Potiers Fen Fakültesi’nde öğretim yaşamını sürdürdü. 1921 ile 1931 yılları arasında Paris Fen Fakültesi’nde çalıştı. Analiz çalışmalarının hemen hemen tümü gerçel değişkenli fonksiyonlar kuramıyla ilgilidir. Bugün, integral kuramının kurucusu olarak tüm dünya onu kabul eder. 26 Temmuz 1941 günü 1876-? Bir Fransız matematikçisi olan Paul Montel, 1876 yılında Nice’de doğdu. 1911 yılında Paris Fen Fakültesi’nde profesör oldu. Karmaşık fonksiyonlar kuramını geliştirdi. 1907 ile 1916 yılları arasında normal fonksiyon ailelerinin kuramını kurdu. Bu kuram, analitik fonksiyonların sınıflandırılmasını sağladı. Tek değerli ve çok değerli fonksiyonların kuramını çok güzel işledi. Cebirde, çok terimliler geometrisini kurdu. Teğeti ve teğet düzlemi olan ve değişimi sürekli kabul eden eğrilerin ve gerçel yüzeylerin özelliklerini toplayan sonlu geometriyle de 1882-1935Amalie Emmy Noether, Almanya’da 23 Mart 1882 günü doğdu. Emmy matematiğe babasıyla başladı. Kısa bir sürede çok iyi ve sağlam bir matematik kültürü son iki yılını Bryn Mawr College’de ve Princeton Üniversitesi’nde dersler vererek geçirdi. Emmy, cebircilerin en büyüklerinden biri ve tüm kadın matematikçilerin en büyüğüydü. Matematikte çok sayıda çalışması olan Emmy’nin cebire kazandırdığı ve kendi adıyla anılan Noetherian halkaları, 1920 ile 1930 yılları arasında gerçekleştirilmiştir. Topolojinin gelişmesinde de derin izleri vardır. 1935 yılında Amerika’da 1891-1953Bir Alman matematikçisi olan Ernst Zermelo, 1891 yılında Berlin’de doğdu. Özellikle, kümeler kuramının geliştirilmesinde çok katkılarda bulundu. 1904 yılında Zermelo aksiyomunu veya seçme aksiyomunu ortaya attı. 1953 yılında Freiburrg’ta 1906- ... Kurt Gödel, Avusturya asıllı bir Amerikan mantıkçısı ve matematikçisidir. 1906 yılında Brno’da doğdu. 1953 yılında Princeton Üniversitesi’nde profesör oldu. “Principia Mathematica” nın “Benzeri Sistemlerin Formel Hükme Bağlanamayan Önermeleri Üstüne” yazılar yazdı. Burada iki teoremin yazarıdır. Modern mantığın 1910-1997 1910 yılında Selanik’te doğan bir Türk matematikçisidir. 1932 yılında Ecole Normale Superieure’de yüksek öğrenimini tamamladı. 1938 yılında Göttingen Üniversitesi’nde doktorasını yaptı. İstanbul Üniversitesi’nde 1943 yılında profesör ve 1955 yılında da ordinaryüs profesör oldu. 1964 yılında, Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu Bilim kolu başkanlığına seçildi. 1967’de ODTÜ’de görev aldı. Cebir ve sayılar kuramı ile esnekli alanlarında oldukça başarılı çalışmaları olan Arf’ın, yirmiden fazla yayını vardır. Arf 26 Aralık 1997’de 1915-1975Bir Fransız matematikçisi olan Laurent Schwarz, 1915 yılında Paris’te doğdu. Burada yüksek öğretmen okulunu bitirdi. Nancy Fen Fakültesi’nde dersler verdi. 1953 yılında Paris Fen Fakültesi’nde diferansiyel denklemler ve integral hesabı kürsüsüne getirildi. Politeknik okulunda profesör oldu. 1950 yılında, uluslar arası matematikçiler kongresinin Fields madalyasını aldı. Özel olarak fonksiyonel analizle ilgilendi. “Dağılım Kuramı” adlı eserinde, dağılım kuramını fonksiyon kavramına genelleştirdiğini ispatladı. Schwarz eşitsizliği, çok amaçlı kullanılan bir TABLOSU-5x1012 ...……………………Güneş’in oluşumu-5x109 ……………………….Dünya’nın oluşumu-6x108 ……………………….Paleozik Çağ’ın başlaması-225x106…..…………………Mezoik çağın başlaması-2x106 ……………………… İnsanların Saymanın İlkel geometrik İlkel Neo-litik hiyeroglif Takvimi’nin kuralları ve Mısır’da yeni demirin kullanımı, güneş ve su Exodus-776.........................................İlk olimpiyat-753..................................... ...Roma ticaretinin gelişimi-740.........................................Homer ve Hesoid’in çalışmaları-585...................................... ..Thales ve geometri-540.........................................Pisagor ve geometrisi, Çin rakamları ve Hint sayıları-538.........................................Babilliler-430.........................................Zeno’nun ölümü, Demokritus’un astronomisi veHipokrates’in atom kuramı-404.................................... ....Pelepones Savaşları-360.........................................Eudoxus’un oranları-332.........................................İskenderiye’nin kuruluşu-322.........................................Aristo ve Demosthenes’in ölümü-311................................ ........Mezopotamya Uygarlığı-300.........................................Öklid devri-230.........................................Eratosthenes devri-225.........................................Apollonius devri-212.........................................Archimedes’ in ölümü-210.........................................Çin Taş Devri başları-180.........................................Çevreli daire-140.........................................Hipparchus’un trigonometrisi-60...........................................Paralellik postülatları0.............................................. doğumu milat 116..........................................Roma Tiranlık devri250..........................................Diophantus aritmetiği324..................................... ....İstanbul’un kuruluşu470..........................................Pi sayısının yaklaşık değeri529..........................................Atina Okulları’nın kapanması622........................................ hicreti622........................................Hint sayıları641........................................İskenderiye Kütüphanesi’nin yanışı830........................................El-Harizmi cebiri1142......................................Öklid eserlerinin çevirisi1202......................................Fibonacci aritmetiği1286......................................Gözlüğün keşfi1303......................................Pascal üçgenleri1440......................................Matbaanın bulunuşu1453......................................İstanbul’un fethi1472......................................Gezegenlerin yeni kuramı1492......................................Colomb’un Amerika’yı keşfi1527......................................Pascal üçgeninin yayınlanması1564......................................Galile ve Shakespeare’ in doğumu ve Mikelanj’ın ölümü1614......................................Napier’in logaritması1629......................................Fermat ve kritik noktalar1635......................................Cavalieri geometrisi1637......................................Descartes devri1640......................................Pascal’ın konikleri1642......................................Newton’un doğumu, Galile’ nin ölümü1667......................................Gregory ve geometrisi1684......................................Leibnitz devri1687......................................Newton devri1690......................................Rolle devri1696......................................Bernoulli ve Hospital devri1706.......................................Willihem Jones tarafından pi sayısının kullanılması1715......................................Taylor devri1718......................................De Moivre devri ve Fahrenhait termometresi1738......................................Daniel Bernouli devri1742......................................McLaurin devri be santigrat termometresi1743......................................D’Alembert devri1748......................................Euler devri1750......................................Cramer kuralı1770......................................Hiperbolik trigonometri1774......................................Oksijenin keşfi1781......................................Uranüs gezegeninin keşfi1788......................................Lagrange devri1794......................................Legendre’nin gheometrisi1795......................................Monge geometrisi1796......................................Laplace ve Carnot devri1799......................................Metrik sistemin bulunuşu1801......................................Gauss devri1804......................................Napolyon’un imarator oluşu1817......................................Bolzano devri1822......................................Poncelet ve geometrisi1826......................................Abel, Gauss ve Jacobi’nin eliptik fonksiyonları1827......................................Cauchy’nin karmaşık fonksiyonları1828......................................Green’in elektriği ve manyetizması1829......................................Lobatchewsky geometrisi ve Abel’in ölümü1832......................................Bolyai geometrisi ve Galois’in ölümü1854......................................Riemann ve Boole devri1855......................................Drichlet devri1859......................................Darwin’in evrimi1863......................................Cayley devri1864......................................Weierstrass devri1872......................................Dedekind, Heine ve Klein devri1873......................................Hermite ve e sayısının transandartlığı1874......................................Cantor teoremleri1889......................................Peano aksiyomları1899......................................Hilbert devri1903......................................Lebesque integrali1914......................................Hausdorff devri1928......................................Penisilin’ in bulunuşu1931......................................Gödel devri Öklid Euclides Öklid Euclides kimdir? Öklid, MÖ. 330 -275 yılları arasında yaşamış olan iskenderiyeli ünlü matematikçidir. Geometrinin babası sayılan Öklid, önce Yunanistan’da eğitim almış daha sonra iskenderiye’de kendi okulunu kurmuştur. 13 cilt halinde olan Elementler isimli kitabı geometrinin ilk kitabı olarak bilinmektedir Bu kitabı hazırlarken diğer ünlü matematikçiler olan Pisagor, Platon, Tales ve Aristotales’in çalışmalarına da yer vermiştir. Yaklaşık 2 bin yıl bu kitap ders olarak okutulmuştur. Düzlemlerin geometrisi, aritmetik, sayılar kuramı, irrasyonel sayılar, katı cisimler geometrisi Öklid’in kitabında en fazla yer verdiği noktalardır. Ünlü bilim adamı Einstein, Gençliğinde bu kitabın büyüsüne kapılmamış bir kimse, kuramsal bilimde önemli bir atılım yapamaz’ demiştir. 20. Yüzyılın ortalarına kadar ders kitabı olarak rakipsiz olan Öklid’in hayatı hakkında tam bir bilgi yoktur. Nil nehrinin taşması ile bu alanları hesaplamakta geometri kullanılmıştır. Daha sonrası Babil, Hint ve Çinlilerde geometri gelişime uğramıştır. Fakat, kullanılan geometri tahminler ile yürütülüyordu. Öklid’e göre, matematiğin sağlam ve mantıksal temeller üzerine oturması gerekiyordu. Bu nedenle Öklid, ölçmeler ile yetinmemiş ve bunları mantıksal olarak ispatlamıştır. Kendi okulunda binlerce talebe yetiştiren Öklid, günümüze kadar dehası ile gelmiştir. Hazır cevaplılığı ve zekası ile anlatılan Öklid’in yaşamı hakkında ki bilgiler elimizde azdır. Isaac Newton 25 aralık 1642 yılında Woolsthropede dünyaya gelen Isaac Newton’ın babası o doğmadan önce vefat etmiştir. Annesi ise Isaac 2 yaşında iken tekrar evlenmiştir. Çocukluğunun önemli bir bölümünü büyükannesinin yanında geçiren Newton burada el işi konusunda becerilerini farketmiş ve bu becerilerini geliştirmeye yönelmiştir. Isaac Newton'ın matematikte neredeyse her dalda katkıları olmuştur. Özellikle analitik geometride eğrilerin teğetleri diferansiyel ve eğrilerin oluşturduğu alanları integral hesaplamada yöntemler iki işlemin birbirlerine ters olduğunu bulmuş, eğimler ile ilgili çözümler geliştirmiş ve bunlara akış fluxion metotları ismini vermiştir çünkü niceliklerin bir boyuttan diğerine aktığını hayal etmiştir. Newton Matematikte a+bª ifadesinin üstel seriye açınımını veren genel iki terimli teoremini buldu. Leonhard Euler Euler, Leonhard 1707 – 1783, İsviçreli matematikçi ve fizikçi. Basel İsviçrede doğmuş, Petersburg Leningrad – Rusya da ölmüştür. Matematik, astronomi ve fizik alanlarında genişçe çalışmalar yapmıştır. Euler, ilk matematik derslerini babasından almış, Basel Üniversitesi’nde okumuş, matematik haricinde ilahiyat, tıp ve doğu dilleri de çalışmıştır. Çoğu bilim adamı tarafından matematiğin Mozart'ı olarak anılmaktadır En üretken matematikçilerden biri olarak çalışmalarının bütünü 70 cildi aşmaktadır. 1776 yılında; Katerine II tarafından, Saint-Petersburg'a çağrıldığı sırada, gözünü kaybetti. Fakat bu sakatlık onu çalışmalarından alıkoymadı ve İntegral Hesabın Kuruluşları İnstitutiones Calculi İntegralis 1768-1770 adlı eserinin çıkmasına engel olmadı. Euler, matematikte yeni olan; Euler Açıları, Euler Çemberi, Euler Değişmezi, Euler Doğrusu, Euler Formülleri, Euler Fonksiyonu, Euler şekilleri gibi, pek çok yeni kavramlar kazandırdı. Niels Henrik Abel Niels Henrik Abel d. 5 Ağustos 1802, Findø adası/Stavanger - ö. 6 Nisan 1829, Froland, Norveçli matematikçi. O dönemlerde, genç bir matematikçinin şöhreti yakalayabilmek için tek çaresi, Paris gibi büyük merkezlerdeki tanınmış kişilerin takdirini kazanabilmek olduğundan, Abel, Paris'te zamanın büyük isimlerinden Cauchy'ye bir çalışmasını takdim eder. Oysa Cauchy kendi ünüyle meşguldür, kuzeyden gelen genç adamın verdiği çalışmayı okumadan kaybeder. Abel, Berlin'de tanıştığı Crelle adlı matematikçinin teklifine uyarak onun yeni çıkaracağı matematik dergisine makale göndermeye başlar. Bugün Crelle dergisi takma adıyla bilinen bu çok prestijli derginin ilk sayısında altı makalesi yayımlanır ve matematik dünyasında tanınması da bu sayede olur. Abel'in matematiğe katkısı, eliptik integral adıyla bilinen bazı tür integrallerin kavram olarak anlaşılmasını sağlamaktan ibarettir. Bu integrallerin nasıl hesaplanacağı hâlâ bilinmemekle birlikte, altında yatan temel kavramlar Abel'in ve çağdaşlarının çalışmalarıyla aydınlanmıştır. Abel'in matematik dünyası dışında da tanınmasını sağlayan çalışması ise beşinci derece polinom denklemlerinin çözümleriyle ilgilidir. Birinci ve ikinci derece polinom denklemlerinin çözümü yıllardır biliniyordu. Üçüncü derece polinom denkleminin çözümünü, 15. İtalyan matematikçi Cardano, dördüncü derece polinom denklemin çözümünü de Cardano'nun arkadaşı Ferrari, yine katsayılar cinsinden çözmeyi başardı. İnsanlar dördüncü derece denklemlerden sonra beşinci derece denklemlerle tam üç yüzyıl hiçbir sonuç almadan uğraşmışlardır. İşte Abel burada tarih sahnesine çıktı ve beşinci dereceden genel bir polinomun köklerinin bilinen yöntemlerle bulunmasının mümkün olmadığını gösterdi. Bazı özel beşinci derece denklemlerin çözümünün bulunduğu halde, her denkleme aynı şekilde uygulandığında, bize çözümü verecek bir metodun olmadığını ispatladı. Abel, matematikte elde ettiği parlak sonuçlara rağmen hayatı boyunca doğru dürüst bir iş bile bulamadı. Matematikçi olarak kendisini Avrupa'daki matematik çevrelerine bir türlü kabul ettiremedi. Sonunda 26 yaşında, yokluk içinde veremden öldü. Ölümünden iki gün sonra adına bir mektup geldi. Berlin Üniversitesi'nden gönderilen mektupta, Abel'in ölümünden habersiz, genç matematikçiye çalışmalarının dikkat çektiği ve üniversitede iş teklif edildiği bildiriliyordu. Öldükten sonra anlaşılma olgusunun bu denli tez gerçekleştiği bir daha görülmedi. "İlimleri ilerletmenin en kestirme yolu matematik bilmek, öğrenmek ve yapmaktır" ABEL Pisagor Pisagor Pythagoras Kimdir Pisagor milattan önce 570-495 yılları arasında yaşamış ve matematiğe olan katkıları azımsanamayacak nitelikte olan matematikçi, filozof ve dini liderdir. Pisagor’un gençlik yaşamı hakkında çok fazla bilgi bilinmemekle birlikte, Ege Denizi’ndeki Sisam Adası’nda doğduğu düşünülür. Babasının tüccar olması olasıdır. Annesinin adı büyük ihtimalle Pythais’dir. Pisagor’un birçok öğretmeni olmuştur onların birçoğu Yunan iken bir kısmı da Mısırlı’dır. Matematiğe Katkıları 1-Pisagor Teoremi Pisagor’un matematiğe olan en büyük katkısı Pisagor Teoremi diye bildiğimiz, Bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı diğer kenarın karesine eşittir önermesidir. Bu teorem ilk olarak Mısır’da kullanılsa da, Pisagor’un bu teoremin ispatını yapan kişi olması teoremin onun adıyla çağrılmasına sebep olmuştur. 2-Geometri Pisagor şu aksiyomları bulan kişidir. Üçgenin iç açıları toplamı iki dik açının toplamına eşittir Üçgenin dış açılarının toplamı dört dik açının toplamına eşittir Bir dörtgenin iç açıları toplamı 2n-4 tane dik açının toplamına n-2.180 eşittir, n dörtgenin kenar sayısı Herhangi bir dörtgenin dış açılarının toplamı dört tane dik açının toplamına eşittir. Verilen bir dörtgenin alanından onu kenarlarını bulmak için geometrik cebiri kullanmıştır. Örneğin a . a-x = x gibi bir denklemin çözümü. Her ne kadar bunun gibi birçok aksiyon Pisagor’dan önce de biliniyor olsa, o mantığını ve aksiyomları kullanarak ilk prensipleri inşa etmiştir. Ayrıca Pisagor matematiğin komple bir sistem olduğunu keşfetmiş ve sayılar ile geometrinin ilişkili olduğunu göstermiştir. 3-Sayılar Pisagor’un okulunun sloganı Her şey sayıdır. Pisagor sayı bilimi ile çok işlevsel bir şekilde ilgilenmiştir. Pisagor evrenin inşasının temelinde sayıların olduğuna inanıyordu. Sayıların arkasına gizlenen ilginç modeller üzerinde çalışıyordu. Fakat kesirli sayılarla ilgilenmedi. Daha çok düzgün oranlarla ilgilendi. Bu inanç Yunan felsefesini de şekillendirdi Onun düşüncesine göre her sayının kendi karakteri ve anlamı vardır. Bir; bütün sayıların oluşturucusu Ayrıca tek sayılar dişi, çift sayılar erkek olarak düşünülür. 10 sayısı ise onun gözünde sihirli bir sayıdır. 4 satırdan oluşan birinci satırda 1, ikinci satırda 2, üçüncü satırda 3, dördüncü satırda 4 noktanın doğrusal dizilmesiyle toplam 10 noktadan oluşan üçgen tetractys Pisagor’un gözünde önemli bir yeri vardı. 4-İrrasyonel Sayılar Pisagor teoreminin matematiğe bir başka katkısı da irrasyonel sayıların bulunmasıdır. Pisagor’un öğrencilerinden Hippasus, Pisagor Teoremini kullanarak dik kenarları 1 birime eşit olan dik üçgenin diğer kenarının eşit olduğu sayıyı bulmaya çalışmıştır. Sonunda fark etmiştir ki kök iki sayısı iki sayının oranı şeklinde yazılamaz. Bu buluş da matematikte yeni bir dünyanın kapılarını açmıştır. Önceden aksi ispat edilene kadar bütün sayıların rasyonel olduğu kabul edilmiş. Bu fikri Pisagor güçlü bir şekilde savunmuş Ama Pisagorun öğrencisi Hippasus Dik kenarı 1 olan ikizkenar dik üçgene Pisagor teoremisini uyguladığında elde edilen hipotenüsün karekök iki olması onun bir öğrencisini şüpheye sürüklemiş. Öğrenci karekök ikinin rasyonel bir şekilde yazılamayacağını ispatlamış ve hikayeye göre irrasyonel sayıların varlığını kabul etmeyen Pisagor öğrencisi Hippasus’un denizde boğularak öldürülmesi emrini vermiş. 5-Sayı teorisi Pisagor sayı teorisi alanında buluşları vardır. Mesela mükemmel sayı kavramını bulmuştur. Bölenlerinin toplamı kendisine eşi,t olan sayılara mükemmel sayılar denir. Örneğin 6. 1,2,3 6’nın bölenleridir. 1+2+3=6 Bir başka buluşu ise tam kare sayılar ile ilgilidir. Bir n doğal sayısının karesi, ilk n tek sayının toplamına eşittir. Örneğin 52 = 1+3+5+7+9= 25. Arkadaş sayıları da yine Pisagor bulmuştur. Eğer iki sayı birbirinin kendileri hariç bölenlerinin toplamına eşit ise bu sayılara arkadaş sayılar denir. Örneğin 220 ve 284. 220’nin bölenleri 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 ve 110. Bunların toplamı 284’e eşittir 284’ün bölenleri 1, 2, 4, 71 ve 142. Bunların toplamı da 220’ye eşittir. 6-Diğer Alanlar Pisagor matematiğin yanı sıra felsefe ve müzik gibi diğer alanlara katkılarda bulunmuştur. Şüphesiz ki bu alanlar yaptığı katkıların temelinde matematik düşüncesi yatmaktadır. Ali Kuşçu Ali Kuşçu'nun matematiğe katkıları Matematik ve Astronomi alanında yaptığı çalışmalarla günümüzde hala etkisi süren Kuşçu'nun astronomi ve matematik alanında yazmış olduğu iki önemli eseri vardır. Bunlardan birisi, Otlukbeli Savaşı sırasında bitirilip zaferden sonra Fatih'e sunulduğu için "Fethiye" adı verilen astronomi kitabıdır. Eser üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde gezegenlerin küreleri ele alınmakta ve gezegenlerin hareketlerinden bahsedilmektedir. İkinci bölüm Yer'in şekli ve yedi iklim üzerinedir. Son bölümde ise Ali Kuşçu, Yer'e ilişkin ölçüleri ve gezegenlerin uzaklıklarını vermektedir. Döneminde hayli etkin olmuş olan bu astronomi eseri küçük bir elkitabı niteliğindedir ve yeni bulgular ortaya koymaktan çok, medreselerde astronomi öğretimi için yazılmıştır. Ali Kuşçu'nun diğer önemli eseri ise, Fatih'in adına atfen Muhammediye adını verdiği matematik kitabıdır. Ali Kuşçu'nun Bazı Eserleri de Şunlardır Risale-i fi'l Hey'e astronomi Şerh-i Tici Uluğ Bey astronomi Risale-i fi'l Fethiye astronomi, Risale-i fi'l Hey'e adlı eserinin Arapçasıdır Risale fi'l Muhammediye matematik, cebir ve hesap Harezmi Sıfırı Bulan Adam Harezmi Bilim dünyasında matematik, astronomi ve coğrafya alanındaki kalıcı eserleriyle tanınan, bilime sağladığı katkılarla Türk Dünyasını da temsil eden, özellikle cebir kitabıyla, "0" rakamını ortaya atmasıyla ve ikinci dereceden denklemlerin çözüm sistemleriyle "Cebirin Babası" ünvanıyla tanınan Harezmi'nin hayatını, çalışmalarını ve eserlerini sizler için araştırdık. Harezmi Kimdir? Kısaca El-Harezmi olarak bilinen tam adı Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el-Harezmi olan Fars olduğu da iddia edilen Türk bilim adamı, 780 yılında Özbekistan'da Harezm bölgesinde Hive şehrinde doğmuştur. İsmini doğduğu bölgeye ithafen alan Harezmi ilk eğitimini de Harezm'de almıştır. Eğitimini ilerletme ve ilimsel araştırmalar, çalışmalar yapmak için Bağdat'a yerleşen Harezmi, buradaki alimlerden eğitimler almış, ayrıca dönemin Abbasi halifesi Me'mun'dan maddi manevi büyük destek görmüştür ve daha sonra Me'nun'un kurduğu Bağdat Saray Kütüphanesi'nin idaresini almıştır. Bağdat Saray Kütüphanesi'ne gelen yabancı eserlerin tercüme edilmesi için kurulan tercüme akademisinde çalışan Harezmi, bu imkanla da dünyaca ünlü eserler üzerinde çalışma imkanı bulmuştur ve büyük eserlerini burada tamamlamıştır. Kendini birçok bilimsel alanda geliştiren Harezmi, bir dönem de akademik çalışmalar için heyet başkanı olarak Afganistan üzerinden Hindistan’a gitmiştir. Harezmi’nin 3 oğlu olduğu ve hepsinin de özellikle matematik üzerine ciddi çalışmalar yaptığı bilinir. 780 yılında Harezm bölgesinde doğmuş olan El-Harezmi 850 yılında, ilmi çalışmalarını yaptığı ve eserlerini meydana getirdiği Bağdat’ta hayatını kaybetmiştir. Şimdi Harezmi’nin matematik, astronomi, geometri ve coğrafya alanında yaptığı katkıları inceleyelim Matematiğe Katkıları Harezmi’nin matematiğe en büyük katkısı, “El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l-Mukabele” isimli cebir kavramını ve denklemsel hesaplamaları içeren kitabıdır. Bu kitabın orjinali şu an İngiltere Oxford, Bodlyn Kütüphanesinde bulunmaktadır. Ayrıca bu kitap dünyada ilk mustakil cebir kitabı olma özelliğini taşır. Harezmi bu eseri ile matematik dünyasında ilk defa cebirin temelini ortaya atmıştır. Sonraki zamanlarda tamamladığı Hesab-ül Cebir vel-Mukabele isimli kitabı ile de birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözüm sistemlerini göstererek, "cebirin babası" ünvanını almıştır. Aynı zamanda bu kitapta yer alan ikinci dereceden denklem çözme yöntemlerinden biri olan “el-cebr”, İngilizce’de algebra, Türkçe’de cebir kelimesine kaynak olmuştur. Harezmi’nin çalışmalarına örnek verecek olursak, ikinci dereceden denklemleri beş duruma ayırmıştır ► İkinci dereceden ve birinci dereceden olan terimler birbirine eşittir ax2 =bx ► İkinci dereceden olan terimler sabit bir sayıya eşittir ax2 =c ► İkinci dereceden ve birinci dereceden olan terimlerin toplamı sabit bir sayıya eşittir ax2 +bx= c ► İkinci dereceden olan terim ile sabit sayının toplamı birinci dereceden olan terime eşittir ax2 +c=bx ► Birinci dereceden olan terim ile sabit sayının toplamı ikinci dereceden olan terime eşittir bx+c=ax2 Harezmi’nin matematik dünyasına yaptığı en büyük katkılardan biri de “sıfır”dır. Matematiğe “0” rakamını, Hindistan’daki sayıları ifade etmek için harfler veya heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanılmasını görmüş, Latince olarak sunduğu Algoritmi de numero Indorum isimli kitabıyla da Batı dünyasına tanıtmıştır. Bu kitap Kitab-ul-Muhtasar fil-Hisab-il-Hindi isimli orjinal haliyle Cambridge Üniversitesi Kütüphanesi’nde bulunmaktadır. Harezmi’nin bu katkılarından ayrı olarak geometri ve trigonometri alanında da çalışmalar yapmış, kitaplar yazmıştır. Astronomi’ye Katkıları Astronomi alanında en önemli eserlerinden biri Kitabu Cedavil-in-Nücûm ve Harekatiha’dir. Yıldızlar ve gezegenlerle ilgili olup, hareketlerini inceler. Ayrıca astronomiye dair Zîc-ul Harezmî, Kitab al-Amal bi'l Usturlab ve Kitab'ul Ruhname isimli üç eseri daha vardır. Bu eserlerinde güneş ve ay tutulmalarını incelemiş, astronomik cetveller ve tablolar hazırlamıştır. Ayrıca astronomik araştırmalar için trigonometrik cetveller de bu eserlerde bulunur. Bu çalışmalar asırlarca bilim dünyasında rehber olarak kullanılmış ve geliştirilmiştir. Harezmi, Bağdat’ta sürdürdüğü çalışmalar sayesinde bunlar dışında onlarca eser hazırlamış, yüzyıllarca ilim dünyasına rehber olmuştur ve bugün yaptığımız birçok çalışmanın temelini oluşturmuştur. Ayrıca eserleri dünyanın en büyük kütüphanelerinde ve üniversitelerinde halen kullanılmakta ve özenle saklanmaktadır. Atatürk’ün Matematiğe Yaptığı Katkılar “Müsellesin, zaviyetan-ı dahiletan mecmu’ü 180 derece ve müselles-i mütesaviyü’l-adla, zaviyeleri biribirine müsavi müselles demektir.” Osmanlıca bilmeyenlerimizin bu cümleyi anlayacağını sanmıyoruz. Bugün kullandığımız Türkçe ile yukardaki cümle şu anlama geliyor “Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir ve eşkenar üçgen, açıları birbirine eşit üçgen demektir.” 1937 yılından önce öğrenciler matematiği Osmanlıca terimlerle öğreniyorlardı. Daha doğrusu öğrenmiyorlar, ezberliyorlardı. Ta ki, Atatürk’ün bizzat yazdığı Geometri kitabında yeni matematik terimler geliştirilene kadar. 1937 yılının Kasım ayında yeni bir eğitim ve öğretim yılına girilirken, Mustafa Kemal Atatürk, Türk Dil Kurumu’nun çeşitli bilim dallarına ait Türkçe terimleri saptadığını, bu sayede dilimizin yabancı dillerin etkisinden kurtulma yolunda esaslı adımını attığını ilan eder. Aynı yıl okullarda, eğitim Türkçe terimlerle basılmış olan kitaplarla başlar ve bu olay kültür hayatı için önemli bir adım olur. Atatürk, dilde özleşmeyi olanakların son kertelerine kadar zorlamış, bilim ve düşün dilinin sadeleştirilmesinin ve eğitimin Türkçe yapılmasının gerekliliğini önemle vurgulamıştır. Atatürk’ün geometri kitabı;Bilimsel terimlerin Türkçeleştirilmesinde karşımıza çıkan ilk adım yine, Atatürk’ün 1936-37 kış aylarında kendisinin yazdığı ve geometri öğretiminde yol gösterici olarak tasarlanan 44 sayfalık bir geometri kitabı. Kitap, 1937’de Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yazar adı konmadan yayınlanmış, 1971 yılında da ikinci bir baskısı Türk Dil Kurumu tarafından çıkarılmış. Kitapta yer alan, günümüzde de kullanılmakta olan pek çok terim, Atatürk tarafından türetilmiş. Atatürk’ün türettiği sözcükler ile daha önce kullanılan Osmanlıca sözcükler karşılaştırıldığında yapılan işin önemi ortaya çıkıyor. Tablodan da görülebileceği gibi bugün kullandığımız matematik terimlerinin hemen hemen tamamı Atatürk tarafından türetilmiş, başka bir ifadeyle bu sözcüklerin büyük çoğunluğu tutmuş. Atatürk’ün önerdiklerinden sadece “varsayı, pürüzma, dikey üçgen, dikey açı, tümey açı, imsiy, ökül, yüre” terimleri yerine, bugün sırasıyla “varsayım, prizma, dik üçgen, dik açı, tümler açı, benzerlik, tüm/bütün, küre” terimleri kullanılıyor. Osmanlıca yerine Atatürk tarafından önerilerek bugün dilimize yerleşen bazı kavramlar sırayla belirtilmiştir. Bu’ud - boyut,mekan - uzay,satıh - yüzey,kutur - çap,nısf-ı kutur - yarıçap,kavis - yay,muhit-i daire - çember ,mümâs - teğet,zâviye - açı,re’sen mütekabil zâviyeler - ters açılar,zâviyetan’ı mütabâdiletân-ı dâhiletan - iç ters açılar,kaaide - tabanufkî - yatay,şâkulî - düşey,amûd - dikey,zâviyetân-ı mütevâfıkatân - yöndeş açılar,va’zîyet - konummustatîl - dikdörtgen,muhammes - beşgen,müselles-i mütesâviyü’l-adlâ’ - eşkenar üçgen,müselles-i mütesâviyü’ssâkeyn -ikizkenar üçgen,münharif - yamuk,mecmû - toplam,nisbet - oran,tenasüb - orantı,mesâha-i sathiyye - alan,müştak - türev,müsavi - eşit,mahrut - koni,faraziye - varsayı,hat - çizgi,mukavves - eğri,seviye - düzey,dılı - kenar,muvazi - paralel-koşut,menşur - pürüz,mahattı mail - eğik,veter - kiriş,re’s - köşe,zaviyei hadde - dar açı,hattı munassıf - açıortay,muhit - çevre,kaim zaviyeli müselles - dikey üçgen,tamamlıyan zaviye - tümey açı,murabba - kare,mümaselet - imsiyumumi totale - ökül,küre - yüre Ünlü Türk Matematikçilerin Hayatı ve Matematiğe Kazandırdıkları Önem Osmanlı-Türk matematikçileri ülkenin fen bilimlerindeki geri kalmışlığı nedeniyle zaman ve enerjilerini genellikle eğitime ayırmışlardır Ancak 19 yüzyılın sonlarında araştırma yapmak ve yeni bilgiler üretmek fırsatını bulabilmişlerdir Bu faaliyetlerin başladığı ilk yüzyıl içinde uluslararası düzeyde araştırma ve yayın yapmış olmak kriteriyle tarandığında aşağıdaki isimlere rastlanmaktadır20 yüzyılın ikinci yarısından itibaren bu kritere uyan matematikçi sayımız epey artmıştır ancak henüz hayatta olan matematikçilerimizi, bu listenin biraz da tarihi bir değer taşımasını hedeflediğimizden, bu listeye almadıkBugünkü Türk matematik ortamının oluşmasına ciddi katkılar yapmış pek çok matematikçimiz bu çabaları sonucu kendileri araştırma ve yayın yapmaya zaman bulamadıkları için kendilerine duyulan minnettarlık kendisini bu listede ifade edememektedir Bu listeyi, tarihin insafsızlığına sığınarak, yalnızca kendi dönemlerinin güncel araştırmalarında başarıya ulaşmış ve artık hayatta olmayan matematikçilerimize ayırdık Yine de listenin tam ya da eksik olduğu zaman içinde yapılacak arşiv araştırmalarıyla belli olacaktır Başa dön tuşu Feza Gürsey Kimdir? Hayatı ve Bilimsel ÇalışmalarıFeza Gürsey – Biyografisi – onlineFizik – Fizik ve Gürsey Kısa ve Öz - Sosyal BilgilerFeza Gürsey Hayatı Kısaca - Gürsey, Feza Gürsey Hayatı, Feza Gürsey Kimdir?feza gürsey kısaca hayatı ile İlgili Gürsey - VikipediFeza Gürsey Kimdir, Hayatı ve Resimleri - MsXLabsFeza Gürsey Gürsey Kimdir – Feza Gürsey Hayatı 1921-1992Feza Gürsey Kimdir? - Bilime Adanan Bir Ömür - Tarih VaktiFiziğe Adanmış Bir Ömür Feza Gürsey – MatematikselFizik dünyasının evrensel değeri Feza GürseyFeza Gürsey'in Kısaca Hayatı ve Bilime KatkılarıTrend, Sağlık, İcad, Genel Kısaca Feza Gürsey Türk Matematikçilerin Hayatı ve Gürsey Leben Auszeichnungen и SchriftenFeza Gürsey Kimdir? – Hayatı, Buluşları, Eserleri, ÖdülleriFeza Gürsey'in hayatı ve neyi bulmuştur? Gürsey kimdir - Feza Gürsey Kimdir? Hayatı ve Bilimsel ÇalışmalarıFeza Gürsey, 7 Nisan 1921 tarihinde İstanbul'da dünyaya geldi. Annesi Öğretmen olan Remziye Hanım, babası Doktor Reşit Bey'dir. Anne va babasının farklı illerde görevlendirilmeleri sebebiyle çocukluğunun bir bölümü anneannesi ve teyzeleriyle birlikte İstanbul'da geçmiştir. Dünyaca ünlü fizikçimiz Feza Gürsey , teorik fizik alanındaki çalışmalarına matematiği de. Cahit Arf Hayatı ve Matematiğe Kazandırdıkları. Cahit Arf 1910 yılında Selanik Kaylar kazasında doğdu. Cahit Arf Kimdir. 1918-1920 yılları arasında İstanbul Erkek Lisesi’nde öğrenimini Fransa’da Ecole Normale Superieure’de 1932’de tamamladı. Bir süre Galatasaray Lisesi’nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde … Feza Gürsey haberleri en güncel gelişmeler ve son dakika Gürsey kimdir,hayatı ve biyografisi. 7 Nisan Tarihte Bugün ne odu 7 Nisan’da ne oldu 7 Nisan ne günü 7 Nisan’ Gürsey – Biyografisi – onlineFizik – Fizik ve 1964 yılında Feza Bey ve Prof. SU3 simetrisi ile kuarkların relativistik olmayan spinlerini birleştirip SU6 simetrisini ortaya koydular. Simetri hemen deneyle doğrulandı ve Feza Bey dünya çapında bir ün kazandı. İlerideki yıllarda, Kuantum Kromodinamiğinin QCD keşfedilmesinden sonra SU6 simetrisinin işaret ettiği soruların ve bakış açısının zamanında ki … — Feza Gürsey Kimdir? Hayatı, Eserleri Nelerdir? 1,5 milyon değerlendirme 277 bin değerlendirme Gördün mü? Uygulama tam …Feza Gürsey Kısa ve Öz - Sosyal Feza Gürsey Kısa ve Öz 6 Ocak 2020 Şahsiyetler Biyografiler yorum yap 151 Görüntülenme. FEZA GÜRSEY. 7 Nisan 1921 tarihinde İstanbul’da doğdu. Babası askeri doktor Ahmet Reşit Gürsey, annesi ise Türkiye Cumhuriyeti’nin öncü bilim kadınlarından kimyager Remziye Hisar’dır. Anne-babasının çocuklarının eğitimi üzerine titizlikle eğilmesi ve küçük yaşta. Feza Gürsey ile ilgili doğru bilgi kaynakları ve güncel yazılar, ansiklopedik Gürsey Hayatı Kısaca - Aşağıda Feza Gürsey hayatı kısaca olarak ele alacağız. 7 Nisan 1921 yılında İstanbul’da dünyaya gelmiştir. Babası tıp doktoru, annesi kimya dalında bir bilim insanıdır. Bu ailenin sıradışı bir çocuğu olarak hayata merhaba demiştir. Aydın bir çevrede yaşayan Feza Gürsey, 1940 yılında Galatasaray Lisesi’ni bitirmiştir. Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Kulübü’nün düzenlediği, “Bilim Dervişi Feza Gürsey’ in Hayatı ve Çalışmaları Sergisi” 17 Ocak’ta Kongre Merkezi Fuayesi’nde açıldı. Sergi’de, 1992 yılında hayata veda eden ünlü fizikçi Feza Gürsey’in; Aile, 1931-1951 Eğitim, Kiral Simetri ve Su, 1961-1973 ODTÜ-Yale, 1973-1991 Yale, Ödüller, Yale’den Emeklilik. Feza Gürsey 100. yaş toplantısı 11 Eylül Cumartesi günü sabah akşam dek Feza Gürsey'in 100. yaşını kutluyoruz! Mekansız Fizikçiler'in düzenlediği, Bilim Akademisi ve Feza Gürsey Fizik ve Matematik Uygulama ve Araştırma Merkezi'nin FGM destekçisi olduğu bu etkinlikte Türkiye'de ve yurtdışında Feza Bey'in ya da ailesinin hayatına dokunmuş, Gürsey, Feza Gürsey Hayatı, Feza Gürsey Kimdir?Feza Gürsey, 7 Nisan 1921 - 13 Nisan 1992 Türk fizikçi ve matematikçi. 7 Nisan 1921’de İstanbul’da doğdu. Gürsey, annesi ise Türkiye Cumhuriyeti'nin öncü bilim kadınlarından kimyager Remziye Hisar'dır. Anne-babasının çocuklarının eğitimi üzerine titizlikle eğilmesi ve küçük yaşta İstanbul aydın çevresinin içinde yer Feza Gürsey kuramsal fizik alnındaki çalışmalarını atom çekirdeğini oluşturan parçacıklar arasındaki temel etkileşmelerin ve bu parçacıkların iç yapısının incelenmesi üzerinde yoğunlaştırdı. Temel parçacıkların spinlerini inceledi. 1960'ta SU2 X SU2 bakışım grubunun lineer olmayan gösterimlerini geliştirdi. 1964'te Italyan fizikçi Radicati ile birlikte. Feza Gürsey Summarized by PlexPage. Last Updated 02 July 2021 * If you want to update the article please login/register. General Latest Info. Feza Gürsey. Born 1921-04-07 April 7, 1921 Istanbul Died April 13, 1992 1992-04-13 aged 71 New Haven, Connecticut Alma mater Istanbul University, Imperial College London, University of Cambridge Known for Chiral model, …feza gürsey kısaca hayatı ile İlgili Gürsey'in Kısaca Hayatı ve Bilime Katkıları . 1 Yorum Son Eklenen Haberler. Epic Games'in Ücretsiz Sunduğu Oyuna Büyük İlgi! Oyun . Baldur's Gate 3 Sistem Gereksinimleri . Oyun . Cyberpunk 2077 İçin Yama Yayınlandı! Oyun . Realme Watch S Türkiye'de Satışa Sunuldu! Teknoloji . Hitman 3 Sistem Gereksinimleri . Oyun . Güncel Haberler. Apple’a Telegram'ı. 1974 yilina kadar ODTÜ’de ögretim üyeligi görevine devam eden Feza Gürsey, sayisiz ögrenci yetistirdi ve etkin bir arastirma grubu kurdu. 1974′de Yale Üniversitesi’nde kürsü baskanligina getirildi. Feza Gürsey, 1992 yilinda New Haven kentinde vefat etmiştir. Naaşı Anadoluhisarı’nda aile mezarlığına Gürsey - Vikipedi FEZA GÜRSEY FİZİK VE MATEMATİK UYGULAMA ve ARAŞTIRMA MERKEZİ 2014 Merkezin amaçları Merkezin amacı Fizik ve Matematik dallarında araştırma ve işbirliği yapmaktır. Merkezin faaliyet alanları Merkez amaçlarını gerçekleştirmek üzere aşağıdaki faaliyetlerde bulunur Araştırma, inceleme, uygulama ve geliştirme çalışmaları ve projeleri yapmak, fizik ve matematik. Feza gürsey matematiğe katkıları acil !!!!!saçma cevap yazmayın lütfen busebeyti 1968′de TUBİTAK, 1977′de Oppenheimer, 1981′de Newyork Akademisi Morrison ödüllerini, 1979′da Einstein madalyası, 1987′de Wigner madalyası kazandı. 1960′lı yıllarda “Kiral Bakışım” kuralını ortaya koyarak uzay-zaman bakışım çalışmalarına önemli katkı Gürsey Kimdir, Hayatı ve Resimleri - Feza Gürsey kuramsal fizik alnındaki çalışmalarını atom çekirdeğini oluşturan parçacıklar arasındaki temel etkileşmelerin ve bu parçacıkların iç yapısının incelenmesi üzerinde yoğunlaştırdı. Temel parçacıkların spinlerini inceledi. 1960'ta SU2 X SU2 bakışım grubunun lineer olmayan gösterimlerini geliştirdi. 1964'te Italyan fizikçi Radicati ile birlikte çalışarak, … Türk Fizikçisi Feza Gürsey ve Hayatı Sylvia Plath’ın Hayatı, Şiirleri, Eserleri Sinan Yanar – Sebebi Sensin Gram Altın ₺ % -0,35. DOLAR ₺ % -0,48. EURO ₺ Gürsey Gürsey, 1950 - 1951 yılları arasında Cambridge Üniversitesi'nde doktora sonrası çalışmalar yaptıktan sonra 1951'de İstanbul Üniversitesi'ne fizik asistanı olarak tayin edildi. 1952'de kendisiyle birlikte fizik asistanlığı yapmakta olan Suha Pamir ile evlendi. 1953'de İstanbul Üniversitesi’nden doçent ünvanını aldı. Feza Gürsey. Fizikçi. İmperial College'in Teorik Fizik Bölümü'ndeki çalışmalarından dolayı, "bilim doktoru" unvanını aldı 1950. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Genel Fizik Kürsüsü doçenti oldu 1953; Kolombiya Üniversitesi'nde, ziyaretçi profesör olarak ders verdi 1960; ODTÜ teorik fizik profesörlüğüne atandı 1961. Feza Gürsey Fizik ve Matematik UAM FGC-IPM-HRI Sayılar Teorisi Seminerleri [05 Nisan 2022-1600] Farzad Aryan, On the Riemann $\\zeta$-function...Feza Gürsey Kimdir – Feza Gürsey Hayatı 1921-1992Feza Gürsey Kimdir – Feza Gürsey Hayatı 1921-1992 1940′ta Galatasaray Lisesini bitiren Gürsey 1940-44 arasında Istanbul Universitesi Fen Fakültesinde İÜFF fizik öğrenimi gördü. Daha sonra Ingiltere’ye gitti ve 1950′de Londra Universite’sine bağlı imparatorluk bilim ve teknoloji yüksek okulu’nda doktora çalışmasını tamamlayarak Türkiye’ye döndü. Feza Gürsey 1921 – 1992 Türk kuramsal fizikçi. Matematiksel fizik ve yüksek enerji fiziği üzerine çalışmalar yaptı. Çalışmalarıyla 1968′de TUBİTAK Bilim Ödülü, 1977′de Oppenheimer Ödülü, 1979′da Einstein Madalyası ve ilerleyen yıllarda çeşitli kurum ve kuruluşlardan ödüller ve onursal...Feza Gürsey Kimdir? - Bilime Adanan Bir Ömür - Tarih Feza Gürsey fizik ve matematik bilgini olarak tarihe adını yazdırmış bir bilim adamıdır. Kimya alanındaki bir bilim kadını olarak bilinen Remziye Gürsey ile fizikçi Reşit Süreyya Gürsey’in ilk çocukları olarak dünyaya gözlerini açmıştır. İlk öğrenimine Paris’te başlayan Feza Gürsey daha buradayken öğretmenlerinin hayranlığını kazanmayı başarmıştır. Feza Gürsey Kimdir Türk bilim adamı. — öl New Haven, Connecticut 1992. 1974’te ABD’ye gitti ve Yale Üniversitesi öğretim kadrosuna katıldı; aynı üniversitede Josiah Willard Gibbs adına kurulmuş olan kürsünün başına getirildi 1977.. 1977’de Oppenheimer, 1981’de New York Akademisi’nin Morrison ödüllerini aldı. türk matematikçilerin hayatı ve matematiğe kazandırdıkları bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan harezmi şam da.. ali nesin in matematik ve korku, matematik ve doğa, matematik ve sonsuz,. ali nesin ali nesin, nesin matematik köyü nde ders anlatırken türkiye ye kısa dönem askerlik görevi için geldiği sırada erlerin aynı şırıngadan aşı Adanmış Bir Ömür Feza Gürsey – Kısaca Feza Gürsey Feza Gürsey 1921’de İstanbul’da doğdu. Babası Dr. Reşit Süreyya Gürsey 1889-1962, öğretmen olmanın yanı sıra fizikçi ve tıp doktorudur. Feza Gürsey’in annesi ise Türkiye’nin ilk kadın kimyacısı Prof. Dr. Remziye Hisar dır. 1902-1992 1940’ta Galatasaray Lisesi’nden, 1944’te İstanbul Üniversitesi Fizik Bölümü’nden mezun oldu. REFERENCE Nuovo Cımento / “Relation of Charge Independence and Baryon Conversation to Pauli's Transformations 411-415, 1958, “Dünya Çapındaki Fizikçimiz Çok Yönlü Bilimci Feza Gürsey [1921-1992] Bilim ve Teknik, Nisan 1994, M. Ali Alpar / “Feza Bey’in Anısına” - Feza Gürsey / “Yeni Bir Âlem – Yüksek Enerji Fiziği” - Namık Kemal Pak / “Bir Yıldız dünyasının evrensel değeri Feza Doktorasını 1950'de tamamladı Gürsey, Galatasaray Lisesi'ndeki eğitimini 1940 yılında tamamladı ve aynı yıl girdiği İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik-Fizik Bölümü'nden 1944 yılında mezun oldu. Milli Eğitim Bakanlığının yaptığı sınavı kazanarak İngiltere'ye giden Gürsey, burada Imperial College’da doktora yapmaya başladı. Aslen İstanbullu’dur. Öğretim hayatı bu şehirde geçmiştir. Kuantum ve parçacık fiziği üzerine yaptığı çalışmalar ile tanınmıştır. Bir dönem Cambridge Üniversitesi ve Imperial College gibi önemli kurumlarda çalışmalarda bulunmuştur. Başarıları ona ABD kapılarını açmış ve bu ülkenin saygın öğretim kurumlarından olan Princeton Üniversitesi Columbia ÜnFeza Gürsey'in Kısaca Hayatı ve Bilime Feza Gürsey Kimdir? Feza Gürsey'in Kısaca Hayatı ve Bilime Katkıları Feza Gürsey, 7 Nisan 1921’de İstanbul'da dünyaya geldi. Babası Reşit Süreyya Gürsey, doktor, fizikçi ve öğretmen; annesi Prof. Dr. Remziye Hisar ise, Darülfünun'da fen okuyan ilk kız öğrencilerindendir ve Sorbonne'da Devlet Kimya Doktorası yapmış bir bilim insanıdır. Yani Feza Gürsey, entelektüel … FEZA GÜRSEY KİMDİR? Hayatı Babası askeri doktor Ahmet Reşit Gürsey, annesi ise Türkiye Cumhuriyeti'nin öncü bilim kadınlarından kimyager Remziye Hisar'dır. Anne-babasının çocuklarının eğitimi üzerine titizlikle eğilmesi ve küçük yaşta İstanbul aydın çevresinin içinde yer almak onun çok yönlü ve sanata düşkün kişiliğinin oluşmasını sağladı. Feza Gürsey. Feza Gürsey, 1961'de sağladığı uluslararası üne ve önünde açılan yurtdışı prestijli iş olanaklarına rağmen yurda döndü ve ODTÜ’nün sunduğu profesörlük ünvanını kabul ederek ODTÜ Teorik Fizik Bölümü'nün kurulmasında önemli bir rol yıllarda Kiral Bakışım Kuralını ortaya koyarakuzay-zaman bakışımı çalışmalarının genişletilmesine ön ayak olan Gürsey, kuantum …Trend, Sağlık, İcad, Genel Kısaca Feza Gürsey Feza Gürsey, 7 Nisan 1921 - 13 Nisan 1992 Türk fizikçi ve matematikçi. 7 Nisan 1921’de İstanbul’da doğdu. Babası askeri doktor Ahmet Reşit Gürsey, annesi ise Türkiye Cumhuriyeti'nin öncü bilim kadınlarından kimyager Remziye Hisar'dır. Anne-babasının çocuklarının eğitimi üzerine titizlikle eğilmesi ve küçük yaşta. Feza Gürsey, 7 Nisan 1921 yılında İstanbul'da Hisar ve Reşit Süreyya Gürsey'in ilk çocuğudur. Babası Dr. Reşit Süreyya Gürsey, tıp doktoru, fizikçi ve öğretmen olmasının yanı sıra bilime ve sanata büyük ilgisi olan bir Türk Matematikçilerin Hayatı ve Ünlü Türk Matematikçilerin Hayatı ve Matematiğe Kazandırdıkları Önem. Osmanlı-Türk matematikçileri ülkenin fen bilimlerindeki geri kalmışlığı nedeniyle zaman ve enerjilerini genellikle eğitime ayırmışlardır Ancak 19 yüzyılın sonlarında araştırma yapmak ve yeni bilgiler üretmek fırsatını bulabilmişlerdir Bu faaliyetlerin başladığı ilk yüzyıl içinde. Feza Gürsey Kim, Feza Gürsey Hakkında bilgi, Feza Gürsey Hayatı, Feza Gürsey Biyografi, 1940′ta Galatasaray Lisesini bitiren Feza Gürsey 1940-44 yılları arasında Istanbul Universitesi Fen Fakültesinde İÜFF fizik öğrenimi gördü. Daha sonra Ingiltereye gitti ve …Feza Gürsey Leben Auszeichnungen и SchriftenFeza Gürsey * 7. April 1921 in Istanbul; † 13. April 1992 in New Haven, Connecticut war ein türkischer theoretischer Physiker. Sein bekanntester Beitrag zur theoretischen Physik galt der Anwendung der Gruppentheorie in der Elementarteilchenphysik. Masatoshi Gündüz Ikeda. Kısaca Masatoshi Gündüz İKEDA 1926 - 2003 1926 yılında Japonya'da doğan Gündüz İkeda, 1948 yılında Osaka Üniversitesi Matematik Bölümü'nü bitirdi. Türkiye'ye gelmeden önce Nagoya, Osaka ve Hamburg üniversitelerinde çalıştı. Ege Üniversitesi'nde 1965 yılında doçent ve 1967 yılında profesör Gürsey Kimdir? – Hayatı, Buluşları, Eserleri, Ödülleri1974 yilina kadar ODTÜ’de ögretim üyeligi görevine devam eden Feza Gürsey, sayisiz ögrenci yetistirdi ve etkin bir arastirma grubu kurdu. 1974’de Yale Üniversitesi’nde kürsü baskanligina getirildi. Feza Gürsey, 1992 yilinda New Haven kentinde vefat etmiştir. Naaşı Anadoluhisarı’nda aile mezarlığına defnedilmiştir. Feza Gürsey Kimdir?Biyografisi Ve Hayatı F. Gürsey, ulusumuzun en kritik araştırmacıları arasında bir üstünlüktür. F. Gürsey fizikçi ve matematikçi. Feza Gürsey hakkında bulduğumuz veriler. F. Gürsey, 7 Nisan 1921 tarihinde İstanbul'da kuruldu. Babası Ahmet Resita Gürsey'in askeri uzmanı olan annesi, fizik biliminin öncüsü olan Cumhuriyet Bayramı Remziye …Feza Gürsey'in hayatı ve neyi bulmuştur? Gürsey'in hayatı ve neyi bulmuştur? internetten almayın şikayet ederim! KISACA bir A4 sayfaya sığacak şekilde. Idea question from PetitOiseau - Ortaokul - Fen ve teknoloji Feza Bey, 7 Nisan 1921 günü Anadoluhisan Otağtepe’de annesi Prof. Dr. Remziye Hisar’ın ailesine ait büyük evde doğdu. Babası Doktor Reşit Süreyya Gürsey tıp doktoru ve öğretmen olmasının yanı sıra bilime ve sanata büyük ilgisi olan bir Gürsey kimdir - Gürsey kimdir, Odtü Teorik Fizik Bölümü’nün kurucusu olan matematik ve fizik profesörü. Feza Gürsey, 7 Nisan 1921’de askeri doktor Ahmet Reşit Gürsey ile Türkiye Cumhuriyetinin öncü bilim kadınlarından kimyager Remziye Hisarın çocukları olarak İstanbul’da doğdu. Feza Gürsey’in matematik hakkındaki önemli buluşları Çalışma ve Ödülleri Feza Gürsey 1968′de TUBİTAK, 1977′de Oppenheimer, 1981′de Newyork Akademisi Morrison ödüllerini, 1979′da Einstein madalyası, 1987′de Wigner madalyası kazandı. 1960′lı yıllarda “Kiral Bakışım” kuralını ortaya koyarak uzay-zaman bakışım çalışmalarına önemli katkı sağlamıştır. Feza Gürsey'in Hayatı. Yazar ARWEN. 2006-12-01 . Feza Gürsey 1921 - 1992 "...Benimgibi, bazı Doğulu meslektaşlarım gibi fizikçiler; üzerindeçalıştıkları, anladıkları ve ilerlettikleri bir konuda bazıolağanüstü kanun ve fikir yapıları ile karşılaşırlarsa,olayların ve mantığın bu nadir mimarisi de bize eskikültürümüzden miras kalan, havasını hala içimize. Gozdeler Yapi Inşaat Istanbul Okul Eşyaları Ingilizce Isimleri Şüphesiz Ki Antalya Dünyanın En Güzel Yeridir Korku Grup Isimleri Read More

ünlü matematikçilerin hayatları ve matematiğe kazandırdıkları